a કંપનવિસ્તાર ધરાવતા SHM કરતા કણનું સ્થાનાંતર | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) $SHM$ માટે સ્થાનાંતરનું સમીકરણ $x = a \sin(\omega t + \phi)$ છે.$t = \frac{T}{4}$ સમયે,કોણીય સ્થાનાંતર $\omega t = \frac{2\pi}{T} \cdot \frac{T}{4

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{4\pi}{3}$

Vedclass · Answer

(B) $SHM$ માટે સ્થાનાંતરનું સમીકરણ $x = a \sin(\omega t + \phi)$ છે.$t = \frac{T}{4}$ સમયે,કોણીય સ્થાનાંતર $\omega t = \frac{2\pi}{T} \cdot \frac{T}{4} = \frac{\pi}{2}$ થાય.આપેલ છે કે $x = -\frac{a}{2}$,તેથી સમીકરણમાં કિંમત મૂકતા:$-\frac{a}{2} = a \sin(\frac{\pi}{2} + \phi)$$-\frac{1}{2} = \cos(\phi)$.આનાથી કળા અચળાંક માટે બે શક્ય કિંમતો મળે છે: $\phi = \frac{2\pi}{3}$ અથવા $\phi = \frac{4\pi}{3}$.વેગનું સમીકરણ $v = \frac{dx}{dt} = a\omega \cos(\omega t + \phi)$ છે.$t = \frac{T}{4}$ સમયે,$v = a\omega \cos(\frac{\pi}{2} + \phi) = -a\omega \sin(\phi)$.વેગ ધન હોવાથી,$-a\omega \sin(\phi) > 0$,જેનો અર્થ છે કે $\sin(\phi) $\phi = \frac{2\pi}{3}$ માટે,$\sin(\frac{2\pi}{3}) = \frac{\sqrt{3}}{2} > 0$ (અસ્વીકાર્ય).$\phi = \frac{4\pi}{3}$ માટે,$\sin(\frac{4\pi}{3}) = -\frac{\sqrt{3}}{2} તેથી,પ્રારંભિક કળા $\phi = \frac{4\pi}{3}$ છે.

Similar Questions

$S.H.M.$ ને $x = 5\sqrt{2} (\sin 2\pi t + \cos 2\pi t)$ દ્વારા દર્શાવવામાં આવે છે. $S.H.M.$ નો કંપવિસ્તાર .... $cm$ છે.

વિધેય $(\sin \omega t - \cos \omega t)$ શું દર્શાવે છે?

જો સરળ આવર્તગતિનું સમીકરણ $x = 0.01 \sin 100\pi (t + 0.05)$ હોય,તો તેનો આવર્તકાળ $\text{sec}$ માં કેટલો થાય?

નિયમિત વર્તુળાકાર ગતિ કરતા કણનો કંપવિસ્તાર કેટલો હોય છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module