જ્યારે y(0) = 0 હોય,ત્યારે frac{dy}{dx} = 1 + | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ વિકલ સમીકરણ: $\frac{dy}{dx} = 1 + x + y^2 + xy^2$ જમણી બાજુના પદોને અવયવ પાડતા: $\frac{dy}{dx} = (1 + x)(1 + y^2)$ ચલને અલગ કરતા: $\int \frac

Vedclass · Accepted Answer

$y = 	an \left(x + \frac{x^2}{2}ight)$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ વિકલ સમીકરણ: $\frac{dy}{dx} = 1 + x + y^2 + xy^2$ જમણી બાજુના પદોને અવયવ પાડતા: $\frac{dy}{dx} = (1 + x)(1 + y^2)$ ચલને અલગ કરતા: $\int \frac{dy}{1 + y^2} = \int (1 + x) dx$ બંને બાજુ સંકલન કરતા: $	an^{-1}(y) = x + \frac{x^2}{2} + C$ પ્રારંભિક શરત $y(0) = 0$ આપેલ છે: $	an^{-1}(0) = 0 + \frac{0^2}{2} + C \Rightarrow C = 0$ તેથી,વિશિષ્ટ ઉકેલ: $	an^{-1}(y) = x + \frac{x^2}{2}$ આમ: $y = 	an \left(x + \frac{x^2}{2}ight)$

જ્યારે $y(0) = 0$ હોય,ત્યારે $\frac{dy}{dx} = 1 + x + y^2 + xy^2$ નો વિશિષ્ટ ઉકેલ શોધો.

Similar Questions

વિકલ સમીકરણ $\cos \left(\frac{dy}{dx}\right) = 0.5$ માટે $x = 0$ આગળ $y = 1$ હોય તેવો વિશિષ્ટ ઉકેલ શોધો:

$\frac{dy}{dx} = \frac{x^3(y^4+1)}{\left[2y^{-2/3} + 3\left(\frac{x}{y^{1/3}}\right)^2\right]^{3/2}}$ નું સામાન્ય ઉકેલ શું છે?

બિંદુ $(-2, 3)$ માંથી પસાર થતા વક્રનું સમીકરણ શોધો,જો વક્રના કોઈપણ બિંદુ $(x, y)$ આગળ સ્પર્શકનો ઢાળ $\frac{2x}{y^2}$ હોય.

વિકલ સમીકરણ $x+y \frac{dy}{dx}=\sec(x^2+y^2)$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

$\left(\frac{dy}{dx}\right)^{2} = 1 - x^{2} - y^{2} + x^{2}y^{2}$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module