એક વિદ્યાર્થી દ્વારા માસિક એકમ કસોટીઓમાં મેળવેલ ગુણની ટકાવારી નીચે મુજબ છે:

એકમ કસોટી	$I$	$II$	$III$	$IV$	$V$
મેળવેલ ગુણની ટકાવારી	$69$	$71$	$73$	$68$	$74$

આ માહિતીના આધારે,સંભાવના શોધો કે વિદ્યાર્થી એકમ કસોટીમાં $70\%$ થી વધુ ગુણ મેળવે.

તમારી શાળાના ગેટની સામે એક ચોક્કસ સમયગાળા દરમિયાન પસાર થતા ટુ-વ્હીલર, થ્રી-વ્હીલર અને ફોર-વ્હીલરની સંખ્યા (આવૃત્તિ) નોંધો. તમે અવલોકન કરેલા કુલ વાહનોમાંથી કોઈ એક વાહન ટુ-વ્હીલર હોય તેની સંભાવના શોધો.

નીચેનું આવૃત્તિ વિતરણ કોષ્ટક એક ચોક્કસ શહેરમાં $30$ દિવસ માટે હવામાં સલ્ફર ડાયોક્સાઇડ $(SO_2)$ ની સાંદ્રતા (parts per million - $ppm$ માં) દર્શાવે છે. આ કોષ્ટકનો ઉપયોગ કરીને,કોઈપણ દિવસે સલ્ફર ડાયોક્સાઇડની સાંદ્રતા $0.12 - 0.16$ ના અંતરાલમાં હોય તેની સંભાવના શોધો.

$SO_2$ ની સાંદ્રતા ($ppm$ માં)	દિવસોની સંખ્યા (આવૃત્તિ)
$0.00-0.04$	$4$
$0.04-0.08$	$9$
$0.08-0.12$	$9$
$0.12-0.16$	$2$
$0.16-0.20$	$4$
$0.20-0.24$	$2$
કુલ	$30$

આંકડાશાસ્ત્ર વિષય વિશે વિદ્યાર્થીઓના અભિપ્રાય જાણવા માટે,$200$ વિદ્યાર્થીઓનો સર્વે કરવામાં આવ્યો હતો. માહિતી નીચેના કોષ્ટકમાં નોંધવામાં આવી છે.

અભિપ્રાય	વિદ્યાર્થીઓની સંખ્યા
ગમે છે	$135$
ગમતું નથી	$65$

યાદચ્છિક રીતે પસંદ કરેલ વિદ્યાર્થી માટે સંભાવના શોધો કે:
$(i)$ તેને આંકડાશાસ્ત્ર ગમે છે,$(ii)$ તેને આંકડાશાસ્ત્ર ગમતું નથી.

એક સંસ્થાએ યાદચ્છિક રીતે $2400$ પરિવારોની પસંદગી કરી અને તેમની આવકનું સ્તર અને પરિવારમાં વાહનોની સંખ્યા વચ્ચેનો સંબંધ નક્કી કરવા માટે સર્વેક્ષણ કર્યું. એકત્રિત કરવામાં આવેલી માહિતી નીચેના કોષ્ટકમાં આપેલી છે:

માસિક આવક (રૂપિયામાં) / પરિવાર દીઠ વાહનો	$0$	$1$	$2$	$2$ થી વધુ
$7000$ થી ઓછી	$10$	$160$	$25$	$0$
$7000 - 10000$	$0$	$305$	$27$	$2$
$10000 - 13000$	$1$	$535$	$29$	$1$
$13000 - 16000$	$2$	$469$	$59$	$25$
$16000$ કે તેથી વધુ	$1$	$579$	$82$	$88$

ધારો કે એક પરિવાર પસંદ કરવામાં આવે છે. પસંદ કરેલ પરિવાર માટે નીચેની સંભાવના શોધો:
$(i)$ દર મહિને રૂ. $10000 - 13000$ કમાતા હોય અને બરાબર $2$ વાહનો ધરાવતા હોય.
$(ii)$ દર મહિને રૂ. $16000$ કે તેથી વધુ કમાતા હોય અને બરાબર $1$ વાહન ધરાવતા હોય.
$(iii)$ દર મહિને રૂ. $7000$ થી ઓછી કમાણી કરતા હોય અને કોઈ વાહન ન ધરાવતા હોય.
$(iv)$ દર મહિને રૂ. $13000 - 16000$ કમાતા હોય અને $2$ થી વધુ વાહનો ધરાવતા હોય.
$(v)$ $1$ થી વધુ વાહન ન ધરાવતા હોય.

બીજના $5$ થેલાઓમાંથી દરેકમાંથી $50$ બીજ યાદચ્છિક રીતે પસંદ કરવામાં આવ્યા હતા અને અંકુરણ માટે અનુકૂળ પ્રમાણિત પરિસ્થિતિઓમાં રાખવામાં આવ્યા હતા. $20$ દિવસ પછી,દરેક સંગ્રહમાં અંકુરિત થયેલા બીજની સંખ્યા ગણવામાં આવી અને નીચે મુજબ નોંધવામાં આવી:

થેલો	$1$	$2$	$3$	$4$	$5$
અંકુરિત બીજની સંખ્યા	$40$	$48$	$42$	$39$	$41$

તો નીચેનાની સંભાવના શોધો:
$(i)$ એક થેલામાં $40$ થી વધુ બીજ અંકુરિત થાય?
$(ii)$ એક થેલામાં $49$ બીજ અંકુરિત થાય?
$(iii)$ એક થેલામાં $35$ થી વધુ બીજ અંકુરિત થાય?