frac{sin x}{cos 3x} + frac{sin 3x}{cos 9x} + | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $f(x) = \frac{\sin x}{\cos 3x} + \frac{\sin 3x}{\cos 9x} + \frac{\sin 9x}{\cos 27x} + \frac{\sin 27x}{\cos 81x}$.નિત્યસમ $	an 	heta -

Vedclass · Accepted Answer

$\pi$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $f(x) = \frac{\sin x}{\cos 3x} + \frac{\sin 3x}{\cos 9x} + \frac{\sin 9x}{\cos 27x} + \frac{\sin 27x}{\cos 81x}$.નિત્યસમ $	an 	heta - 	an \phi = \frac{\sin(	heta - \phi)}{\cos 	heta \cos \phi}$ નો ઉપયોગ કરીને,દરેક પદને આ રીતે લખી શકાય:$\frac{\sin x}{\cos 3x} = \frac{1}{2}(	an 3x - 	an x)$.તે જ રીતે,$\frac{\sin 3x}{\cos 9x} = \frac{1}{2}(	an 9x - 	an 3x)$,$\frac{\sin 9x}{\cos 27x} = \frac{1}{2}(	an 27x - 	an 9x)$,$\frac{\sin 27x}{\cos 81x} = \frac{1}{2}(	an 81x - 	an 27x)$.સરવાળો કરતા,$f(x) = \frac{1}{2}(	an 81x - 	an x)$ મળે.$	an(kx)$ નો આવર્તમાન $\frac{\pi}{|k|}$ છે.$	an 81x$ નો આવર્તમાન $\frac{\pi}{81}$ અને $	an x$ નો આવર્તમાન $\pi$ છે.આવર્તમાનનો લ.સા.અ. $	ext{L.C.M.}\left(\frac{\pi}{81}, \piight) = \pi$ થાય.

$\frac{\sin x}{\cos 3x} + \frac{\sin 3x}{\cos 9x} + \frac{\sin 9x}{\cos 27x} + \frac{\sin 27x}{\cos 81x}$ નો આવર્તમાન (period) શોધો.

Similar Questions

$f(x) = \cos \left(\frac{x}{3}\right) + \sin \left(\frac{x}{2}\right)$ નું આવર્તમાન (period) શોધો. ($\pi$ માં)

$f(x) = \sin \left( \frac{\pi x}{n - 1} \right) + \cos \left( \frac{\pi x}{n} \right)$,જ્યાં $n \in \mathbb{Z}$ અને $n > 2$ હોય,તો તેનું આવર્તમાન (period) શોધો:

$\sin \theta - \sqrt{3} \cos \theta$ નો આવર્તમાન (period) શોધો.

જો $f(x)$ એ $1$ આવર્તકાળ ધરાવતું અયુગ્મ આવર્તી વિધેય હોય,તો $f(2)$ ની કિંમત કેટલી થાય?

જો $f(x) = \sin^2\left(\frac{\pi}{8} + \frac{x}{2}\right) - \sin^2\left(\frac{\pi}{8} - \frac{x}{2}\right)$ હોય,તો $f$ નો આવર્તમાન (period) શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module