એક સાદા લોલકનો આવર્તકાળ,જેનો ગોળો એક પોલો ધાતુનો ગોળો છે,તે $T$ છે. જ્યારે ગોળાને રેતીથી ભરવામાં આવે ત્યારે આવર્તકાળ $T_1$ છે,જ્યારે તેને પારો (મર્ક્યુરી) થી ભરવામાં આવે ત્યારે $T_2$ છે અને જ્યારે તેને અડધો પારો (મર્ક્યુરી) થી ભરવામાં આવે ત્યારે $T_3$ છે. નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

કોઈ આપેલ સ્થળે, સાદા લોલક દ્વારા એક મિનિટમાં થતા દોલનોની સંખ્યા $72$ થી વધારીને $90$ કરવા માટે, લોલકની લંબાઈમાં કેટલો ઘટાડો કરવો પડે ($\%$ માં)?

સ્થિર લિફ્ટની છત પરથી લટકતા સાદા લોલકનો આવર્તકાળ $T_1$ છે. જ્યારે લિફ્ટ અચળ વેગથી નીચે તરફ ગતિ કરે છે,ત્યારે આવર્તકાળ $T_2$ હોય,તો

નીચેના પ્રશ્નોના જવાબ આપો:
$(a)$ $SHM$ માં રહેલા કણનો આવર્તકાળ બળ અચળાંક $k$ અને કણના દળ $m$ પર આધાર રાખે છે: $T=2 \pi \sqrt{\frac{m}{k}}$. સાદું લોલક આશરે $SHM$ કરે છે. તો પછી લોલકનો આવર્તકાળ લોલકના દળથી સ્વતંત્ર કેમ છે?
$(b)$ નાના ખૂણાના દોલનો માટે સાદા લોલકની ગતિ આશરે સરળ આવર્ત ગતિ છે. મોટા દોલન ખૂણાઓ માટે,વધુ ઊંડાણપૂર્વકનું વિશ્લેષણ દર્શાવે છે કે $T$ એ $2 \pi \sqrt{\frac{l}{g}}$ કરતા વધારે છે. આ પરિણામને સમજવા માટે એક ગુણાત્મક તર્ક વિચારો.
$(c)$ હાથમાં કાંડા ઘડિયાળ પહેરેલો એક માણસ ટાવરની ટોચ પરથી નીચે પડે છે. શું મુક્ત પતન દરમિયાન ઘડિયાળ સાચો સમય આપે છે?
$(d)$ ગુરુત્વાકર્ષણ હેઠળ મુક્ત પતન કરતા કેબિનમાં રાખેલા સાદા લોલકની દોલન આવૃત્તિ કેટલી છે?

એક લોલક લિફ્ટમાં દોલન કરી રહ્યું છે. તેનો આવર્તકાળ ક્યારે સૌથી વધુ હશે?

એક દોલન કરતા સાદા લોલકનો કંપવિસ્તાર $10 \ cm$ છે અને તેનો આવર્તકાળ $4 \ s$ છે. સંતુલન સ્થિતિમાંથી પસાર થયાના $1 \ s$ પછી તેની ઝડપ ... $m/s$ હશે.