ગ્રહ $A$ નો સૂર્યની આસપાસ પરિભ્રમણનો સમયગાળો ગ્રહ $B$ કરતા $8$ ગણો છે. ગ્રહ $A$ નું સૂર્યથી અંતર ગ્રહ $B$ ના સૂર્યથી અંતર કરતા કેટલા ગણું વધારે છે ($\text{ગણું}$ માં)?

એક ભૂસ્થિર ઉપગ્રહનો આવર્તકાળ $24 \; h$ છે,જે પૃથ્વીની સપાટીથી $6 R_{E}$ ($R_{E}$ એ પૃથ્વીની ત્રિજ્યા છે) ઊંચાઈ પર છે. પૃથ્વીની સપાટીથી $2.5 R_{E}$ ઊંચાઈ ધરાવતા બીજા ઉપગ્રહનો આવર્તકાળ કેટલો હશે?

એક ઉપગ્રહ પૃથ્વીની આસપાસ $R$ ત્રિજ્યાની વર્તુળાકાર કક્ષામાં ભ્રમણ કરે છે. બીજો ઉપગ્રહ $1.02 R$ ત્રિજ્યાની કક્ષામાં ભ્રમણ કરે છે. પ્રથમ ઉપગ્રહની સરખામણીમાં બીજા ઉપગ્રહના આવર્તકાળમાં કેટલા ટકાનો વધારો થશે ($\%$ માં)?

પૃથ્વીની સૂર્યની આસપાસની ભ્રમણકક્ષાની સરેરાશ ત્રિજ્યા $1.5 \times 10^{11} \ m$ છે. બુધની સૂર્યની આસપાસની ભ્રમણકક્ષાની સરેરાશ ત્રિજ્યા $6 \times 10^{10} \ m$ છે. બુધ સૂર્યની આસપાસ કેટલા સમયમાં એક પરિભ્રમણ પૂર્ણ કરશે?

પૃથ્વીના ઉપગ્રહનો આવર્તકાળ $24 \text{ કલાક}$ છે. જો પૃથ્વી અને ઉપગ્રહ વચ્ચેનું અંતર અગાઉના મૂલ્યના ચોથા ભાગનું કરવામાં આવે, તો તેનો નવો આવર્તકાળ કેટલો થશે ($\text{ કલાક}$ માં)?

જો પૃથ્વીની આસપાસ ભ્રમણ કરતો ઉપગ્રહ ચંદ્ર કરતા પૃથ્વીની $9$ ગણો નજીક હોય, તો ઉપગ્રહનો ભ્રમણ સમયગાળો કેટલો હશે ($\text{ દિવસ}$ માં)? આપેલ છે કે ચંદ્રનો ભ્રમણ સમયગાળો $= 27 \text{ દિવસ}$ છે અને ઉપગ્રહ તથા ચંદ્ર વચ્ચેનું ગુરુત્વાકર્ષણ બળ અવગણવામાં આવે છે.