સમતલો x = cy + bz, y = az + cx, z = bx + ay એ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ સમતલોના સમીકરણો છે:$x - cy - bz = 0$$-cx + y - az = 0$$-bx - ay + z = 0$આ સમતલો એક જ રેખામાંથી પસાર થાય તે માટે,સહગુણકોનો નિશ્ચાયક શૂન્ય હોવો

Vedclass · Accepted Answer

$a^2 + b^2 + c^2 + 2abc = 1$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ સમતલોના સમીકરણો છે:$x - cy - bz = 0$$-cx + y - az = 0$$-bx - ay + z = 0$આ સમતલો એક જ રેખામાંથી પસાર થાય તે માટે,સહગુણકોનો નિશ્ચાયક શૂન્ય હોવો જોઈએ:$\begin{vmatrix} 1 & -c & -b \ -c & 1 & -a \ -b & -a & 1 \end{vmatrix} = 0$પ્રથમ હાર મુજબ નિશ્ચાયકનું વિસ્તરણ કરતા:$1(1 - a^2) - (-c)(-c - ab) + (-b)(ac + b) = 0$$1 - a^2 - c^2 - abc - abc - b^2 = 0$$1 - a^2 - b^2 - c^2 - 2abc = 0$$a^2 + b^2 + c^2 + 2abc = 1$

સમતલો $x = cy + bz, y = az + cx, z = bx + ay$ એક રેખામાંથી પસાર થાય છે,જો

Similar Questions

ધારો કે $0 \neq a \in \mathbb{Z}$ અને $A = \begin{bmatrix} a & a & a-y \\ a & a+x & a \\ a & a & a \end{bmatrix}$ એક શ્રેણિક છે. તો,સમીકરણ $\det(A) = 16$ શું દર્શાવે છે?

$\left| \begin{array}{ccc} 1 & 1 & 1 \\ 1 & \omega^2 & \omega \\ 1 & \omega & \omega^2 \end{array} \right| = $

જો $w = \frac{-1-i \sqrt{3}}{2}$ જ્યાં $i = \sqrt{-1}$ હોય,તો $\left|\begin{array}{ccc}1 & w & w^2 \\ w & w^2 & 1 \\ w^2 & 1 & w\end{array}\right|$ નું મૂલ્ય શોધો.

સમીકરણ $\left| \begin{matrix} 0 & x & 16 \\ x & 5 & 7 \\ 0 & 9 & x \end{matrix} \right| = 0$ ના બીજ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module