वह बिंदु जिसका स्थिति सदिश vec{p} = 4hat{i} - | vedclass

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Question

(D) एक बिंदु $\vec{p}$, रेखा $\vec{r} = \vec{a} + \lambda\vec{b}$ पर स्थित होता है यदि $\vec{p} - \vec{a}$, $\vec{b}$ के समांतर हो, अर्थात किसी अदिश $

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$\vec{r} = (6\hat{i} - 4\hat{j} + 5\hat{k}) + \lambda(2\hat{i} + 7\hat{j} + 3\hat{k})$

Vedclass · Answer

(D) एक बिंदु $\vec{p}$, रेखा $\vec{r} = \vec{a} + \lambda\vec{b}$ पर स्थित होता है यदि $\vec{p} - \vec{a}$, $\vec{b}$ के समांतर हो, अर्थात किसी अदिश $k$ के लिए $\vec{p} - \vec{a} = k\vec{b}$ हो।दिया है $\vec{p} = 4\hat{i} - 11\hat{j} + 2\hat{k}$ और $\vec{a} = 6\hat{i} - 4\hat{j} + 5\hat{k}$।$\vec{p} - \vec{a} = (4-6)\hat{i} + (-11 - (-4))\hat{j} + (2-5)\hat{k} = -2\hat{i} - 7\hat{j} - 3\hat{k}$।विकल्प $(D)$ के लिए, $\vec{b} = 2\hat{i} + 7\hat{j} + 3\hat{k}$।चूंकि $\vec{p} - \vec{a} = -1(2\hat{i} + 7\hat{j} + 3\hat{k}) = -1\vec{b}$, सदिश $\vec{p} - \vec{a}$, $\vec{b}$ के समांतर है।अतः, बिंदु विकल्प $(D)$ में दी गई रेखा पर स्थित है।

वह बिंदु जिसका स्थिति सदिश $\vec{p} = 4\hat{i} - 11\hat{j} + 2\hat{k}$ है, निम्नलिखित में से किस रेखा पर स्थित है?

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