वक्र $3x^2 - y^2 - 2x + 4y = 0$ की उन सभी जीवाओं का संगामी बिंदु क्या है जो मूल बिंदु पर समकोण अंतरित करती हैं?

एक बिंदु का बिंदुपथ,जो इस प्रकार गति करता है कि बिंदुओं $(0,0), (1,0), (0,1), (1,1)$ से उसकी दूरियों के वर्गों का योग $18$ इकाई है,$d$ व्यास वाला एक वृत्त है। तब $d^{2}$ का मान ...... है।

$a^4+b^4 < 1$ और $a^2+b^2 > 1$ को संतुष्ट करने वाली धनात्मक वास्तविक संख्याओं के युग्मों $(a, b)$ की संख्या क्या है?

उस बिंदु का बिंदुपथ,जिसके द्वारा दो दिए गए वृत्तों पर खींची गई स्पर्श रेखाओं की लंबाई के वर्गों का अंतर स्थिर है,है:

समीकरण $r \cos \theta = 2 a \sin^2 \theta$ किस वक्र को दर्शाता है?

$a$ स्थिर त्रिज्या वाला एक वृत्त मूल बिंदु $O$ से होकर गुजरता है और निर्देशांक अक्षों को बिंदुओं $P$ और $Q$ पर काटता है,तो $O$ से $PQ$ पर डाले गए लंब के पाद का बिंदुपथ ज्ञात कीजिए: