बिंदु $A(-a, -b)$,$B(0, 0)$,$C(a, b)$ और $D(a^2, ab)$ हैं

सरल रेखा $L$,रेखा $5x - y = 1$ के लंबवत है। यदि रेखा $L$ और निर्देशांक अक्षों द्वारा निर्मित त्रिभुज का क्षेत्रफल $5$ है,तो रेखा $L$ का समीकरण ज्ञात कीजिए।

एक सीधी रेखा बिंदु $A(3, 4)$ से होकर गुजरती है,इस प्रकार कि अक्षों के बीच का उसका अंतःखंड $A$ पर समद्विभाजित होता है। इसका समीकरण ज्ञात कीजिए।

$(-5, 3)$ बिंदु से गुजरने वाली उस सरल रेखा का समीकरण क्या होगा, जिसका अक्षों के बीच का अंतःखंड इस बिंदु द्वारा $4:3$ के अनुपात में ($X$-अक्ष से $Y$-अक्ष की ओर) विभाजित होता है?

दिया गया है कि रेखाएँ $L_1: y=m_a x, L_2: y=m_b x$ और $L_3: y=m_c x$ रेखा $x+y=1$ पर समान अंतःखंड बनाती हैं,तो

एक $\triangle ABC$ की भुजाओं $AB$,$AC$ और $BC$ के समीकरण क्रमशः $x-3y=0$,$3x-y=0$ और $x+y+4=0$ हैं। यदि $P$ और $Q$ रेखा $3x-y+k=0$ पर स्थित बिंदु हैं जो $B$ से होकर गुजरती है और $PB:BQ=1:1$ है,तो $k=$