બિંદુઓ A(2, 1),B(3, -2) અને C(a, b) એ લંબચોરસ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $ABCD$ એક લંબચોરસ છે. $AB$ નો ઢાળ $= \frac{-2-1}{3-2} = -3 = m_1$. $AB \perp BC$ હોવાથી,$BC$ નો ઢાળ $m_2 = -\frac{1}{m_1} = \frac{1}{3}

Vedclass · Accepted Answer

$10$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $ABCD$ એક લંબચોરસ છે. $AB$ નો ઢાળ $= \frac{-2-1}{3-2} = -3 = m_1$. $AB \perp BC$ હોવાથી,$BC$ નો ઢાળ $m_2 = -\frac{1}{m_1} = \frac{1}{3}$ થાય. $BC$ નો ઢાળ $= \frac{b - (-2)}{a - 3} = \frac{b+2}{a-3} = \frac{1}{3}$. $3(b+2) = a-3$ $\Rightarrow 3b + 6 = a - 3$ $\Rightarrow a - 3b = 9$ ... $(i)$. $CD \parallel AB$ હોવાથી,$CD$ નો ઢાળ $m_3 = m_1 = -3$ થાય. બિંદુઓ $C(a, b)$ અને $P(3, 4)$ એ રેખા $CD$ પર આવેલા છે. $CP$ નો ઢાળ $= \frac{4-b}{3-a} = -3$. $4-b = -3(3-a)$ $\Rightarrow 4-b = -9 + 3a$ $\Rightarrow 3a + b = 13$ ... $(ii)$. $(ii)$ ને $3$ વડે ગુણતા: $9a + 3b = 39$ ... $(iii)$. $(i)$ અને $(iii)$ નો સરવાળો કરતા: $(a - 3b) + (9a + 3b) = 9 + 39$ $\Rightarrow 10a = 48$ $\Rightarrow a = 4.8 = \frac{24}{5}$. $a = 4.8$ ની કિંમત $(ii)$ માં મુકતા: $3(4.8) + b = 13$ $\Rightarrow 14.4 + b = 13$ $\Rightarrow b = -1.4 = -\frac{7}{5}$. હવે,$5a + 10b = 5(\frac{24}{5}) + 10(-\frac{7}{5}) = 24 - 14 = 10$.

બિંદુઓ $A(2, 1)$,$B(3, -2)$ અને $C(a, b)$ એ લંબચોરસ $ABCD$ ના શિરોબિંદુઓ છે. જો બિંદુ $P(3, 4)$ એ રેખા $CD$ પર આવેલું હોય,તો $5a + 10b = $

Similar Questions

$x + y - 4 = 0,$ $3x + y = 4,$ અને $x + 3y = 4$ રેખાઓ દ્વારા બનતો ત્રિકોણ કેવો છે?

જો $x_1, x_2, x_3$ અને $y_1, y_2, y_3$ સમાન સામાન્ય ગુણોત્તર સાથે $G.P.$ માં હોય,તો બિંદુઓ $(x_1, y_1), (x_2, y_2)$ અને $(x_3, y_3)$ ક્યાં આવેલા છે?

બિંદુઓ $A(-4, -1)$,$B(-2, -4)$,$C(4, 0)$,અને $D(2, 3)$ એ નીચેનામાંથી શેના શિરોબિંદુઓ છે:

ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓ $A(-1, -7)$, $B(5, 1)$ અને $C(1, 4)$ છે. ખૂણા $\angle ABC$ ના દ્વિભાજકનું સમીકરણ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module