बिंदु O, A, B, C, D इस प्रकार हैं कि overrigh | vedclass

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Question

(D) हमारे पास $\overrightarrow{BD} = \overrightarrow{OD} - \overrightarrow{OB} = (a - 2b) - b = a - 3b$ है। हमारे पास $\overrightarrow{AC} = \overrigh

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इनमें से कोई नहीं

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(D) हमारे पास $\overrightarrow{BD} = \overrightarrow{OD} - \overrightarrow{OB} = (a - 2b) - b = a - 3b$ है। हमारे पास $\overrightarrow{AC} = \overrightarrow{OC} - \overrightarrow{OA} = (2a + 3b) - a = a + 3b$ है। मान लीजिए $	heta$,$\overrightarrow{BD}$ और $\overrightarrow{AC}$ के बीच का कोण है। तब $\cos 	heta = \frac{\overrightarrow{BD} \cdot \overrightarrow{AC}}{|\overrightarrow{BD}| |\overrightarrow{AC}|} = \frac{(a - 3b) \cdot (a + 3b)}{|\overrightarrow{BD}| |\overrightarrow{AC}|} = \frac{|a|^2 - 9|b|^2}{|\overrightarrow{BD}| |\overrightarrow{AC}|}$ होगा। दिया गया है कि $|a| = 3|b|$,इसलिए $|a|^2 = 9|b|^2$ होगा। इस मान को रखने पर,$\cos 	heta = \frac{9|b|^2 - 9|b|^2}{|\overrightarrow{BD}| |\overrightarrow{AC}|} = 0$ प्राप्त होता है। चूंकि $\cos 	heta = 0$,इसलिए कोण $	heta = \frac{\pi}{2}$ है। अतः,सही विकल्प $(d)$ है।

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