वे बिंदु जिन पर फलन $f(x) = \frac{x + 1}{x^2 + x - 12}$ असंतत है,वे हैं

मान लीजिए $[t]$ उस महत्तम पूर्णांक को दर्शाता है जो $t$ से कम या उसके बराबर है। मान लीजिए $f:[0, \infty) \rightarrow \mathbb{R}$ एक फलन है जिसे $f(x) = [\frac{x}{2} + 3] - [\sqrt{x}]$ द्वारा परिभाषित किया गया है। मान लीजिए $S$ अंतराल $[0, 8]$ में उन सभी बिंदुओं का समुच्चय है जहाँ $f$ संतत नहीं है। तो $\sum_{a \in S} a$ का मान ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए $f: R \to R$ एक फलन है जो $f(x) = [x] \cos \left( \frac{2x - 1}{2} \pi \right)$ द्वारा परिभाषित है,जहाँ $[x]$ महत्तम पूर्णांक फलन को दर्शाता है,तो $f$ है:

यदि $f(x) = \begin{cases} \frac{3 \sin(\pi x)}{5x} & x \neq 0 \\ 2K & x = 0 \end{cases}$ बिंदु $x = 0$ पर सतत है,तो $K$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $f(x) = \begin{cases} 1, & 0 < x \le \frac{3\pi}{4} \\ 2\sin \frac{2}{9}x, & \frac{3\pi}{4} < x < \pi \end{cases}$,तो

यदि $f(x) = \begin{cases} \frac{k \cos x}{\pi - 2x}, & x \neq \frac{\pi}{2} \\ \frac{1}{2}, & x = \frac{\pi}{2} \end{cases}$ बिंदु $x = \frac{\pi}{2}$ पर सतत है,तो $k$ का मान . . . . . . है।