int_0^{x^2} frac{t^2 - 5t + 4}{2 + e^t} ,dt ન | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $F(x) = \int_0^{x^2} \frac{t^2 - 5t + 4}{2 + e^t} \,dt$.લીબનીઝના સંકલન નિયમનો ઉપયોગ કરીને,આપણે $F(x)$ નું $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરીએ:$F'

Vedclass · Accepted Answer

આ તમામ

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $F(x) = \int_0^{x^2} \frac{t^2 - 5t + 4}{2 + e^t} \,dt$.લીબનીઝના સંકલન નિયમનો ઉપયોગ કરીને,આપણે $F(x)$ નું $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરીએ:$F'(x) = \frac{(x^2)^2 - 5(x^2) + 4}{2 + e^{x^2}} \cdot \frac{d}{dx}(x^2)$$F'(x) = \frac{x^4 - 5x^2 + 4}{2 + e^{x^2}} \cdot 2x$અંતિમ બિંદુઓ માટે,આપણે $F'(x) = 0$ લઈએ:$\frac{(x^2 - 1)(x^2 - 4)}{2 + e^{x^2}} \cdot 2x = 0$આનો અર્થ એ છે કે $x = 0$ અથવા $x^2 = 1$ અથવા $x^2 = 4$.આને ઉકેલતા,આપણને $x = 0$,$x = \pm 1$,અને $x = \pm 2$ મળે છે.આ તમામ મૂલ્યો આપેલા વિકલ્પોમાં સમાવિષ્ટ હોવાથી,સાચો જવાબ $D$ છે.

$\int_0^{x^2} \frac{t^2 - 5t + 4}{2 + e^t} \,dt$ ના અંતિમ બિંદુઓ (points of extremum) કયા છે?

Similar Questions

જો $g(x) = \int_{\sin x}^{\sin(2x)} \sin^{-1}(t) \, dt$ હોય,તો

વિધેય $f(x) = \int_{x^2}^{x^2+1} e^{-t^2} dt$ એ કયા અંતરાલમાં વધતું વિધેય છે?

જો $\int\limits_e^x {t\,f(t)\,dt = \sin x - x\cos x - \frac{{{x^2}}}{2}}$ એ તમામ $x \in R - \{0\}$ માટે હોય,તો $f(\frac{\pi}{6})$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $f(x) = \int\limits_0^{x^2} {(t - 1)(t - 4)(t - 9)} dt$,તો:

$\int_0^{\pi/6} \cos^4 3\theta \cdot \sin^2 6\theta \, d\theta$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module