વર્તુળો $x^2 + y^2 = 25$ અને $x^2 + y^2 - 8x + 7 = 0$ ના છેદબિંદુઓ કયા છે?

સીધી રેખા $x \cos \alpha + y \sin \alpha = p$ એ વર્તુળ $x^2 + y^2 - a^2 = 0$ ને $A$ અને $B$ માં છેદે છે. તો $AB$ ને વ્યાસ તરીકે ધરાવતા વર્તુળનું સમીકરણ શું છે?

$(1, 2)$ અને $(-2, 1)$ સીમિત બિંદુઓ ધરાવતી વર્તુળોની સહ-અક્ષીય પ્રણાલીની રેડિકલ ધરી (radical axis) કઈ છે?

જો વર્તુળો $x^{2} + y^{2} = 1$ અને $(x - h)^{2} + y^{2} = 1$ ના સામાન્ય અનુપ્રસ્થ સ્પર્શકની લંબાઈ $2\sqrt{3}$ હોય,તો $h$ નું મૂલ્ય શોધો.

જો વર્તુળો $x^{2}+y^{2}+6x+8y+16=0$ અને $x^{2}+y^{2}+2(3-\sqrt{3})x+2(4-\sqrt{6})y = k+6\sqrt{3}+8\sqrt{6}$ જ્યાં $k>0$ એ બિંદુ $P(\alpha, \beta)$ પર આંતરિક રીતે સ્પર્શતા હોય,તો $(\alpha+\sqrt{3})^{2}+(\beta+\sqrt{6})^{2}$ ની કિંમત $\dots\dots$ થાય.

$x^2+y^2+4x+6y-12=0$ અને $x^2+y^2-6x-4y-12=0$ વર્તુળોના છેદબિંદુઓમાંથી પસાર થતું અને $x^2+y^2-4x+4y+8=0$ વર્તુળને લંબચ્છેદતું વર્તુળનું સમીકરણ શોધો.