वक्र y = 12x - x^3 पर वे बिंदु जहाँ प्रवणता श | vedclass

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Question

(D) दिया गया वक्र $y = 12x - x^3$ है। जहाँ प्रवणता शून्य है,उन बिंदुओं को खोजने के लिए,हम अवकलज $\frac{dy}{dx}$ की गणना करते हैं और इसे $0$ के बराबर र

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$(2, 16), (-2, -16)$

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(D) दिया गया वक्र $y = 12x - x^3$ है। जहाँ प्रवणता शून्य है,उन बिंदुओं को खोजने के लिए,हम अवकलज $\frac{dy}{dx}$ की गणना करते हैं और इसे $0$ के बराबर रखते हैं। $\frac{dy}{dx} = \frac{d}{dx}(12x - x^3) = 12 - 3x^2$. प्रवणता को शून्य रखने पर: $12 - 3x^2 = 0$. $3x^2 = 12 \Rightarrow x^2 = 4 \Rightarrow x = \pm 2$. $x = 2$ के लिए,$y = 12(2) - (2)^3 = 24 - 8 = 16$. अतः,बिंदु $(2, 16)$ है। $x = -2$ के लिए,$y = 12(-2) - (-2)^3 = -24 - (-8) = -24 + 8 = -16$. अतः,बिंदु $(-2, -16)$ है। इस प्रकार,बिंदु $(2, 16)$ और $(-2, -16)$ हैं।

वक्र $y = 12x - x^3$ पर वे बिंदु जहाँ प्रवणता शून्य है,हैं

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