સ્થાન સદિશો bar{a}+bar{b},bar{a}-bar{b},અને b | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે બિંદુઓ $A, B$,અને $C$ ના સ્થાન સદિશો અનુક્રમે $\vec{p} = \bar{a}+\bar{b}$,$\vec{q} = \bar{a}-\bar{b}$,અને $\vec{r} = \bar{a}+k\bar{b}$ છે.

Vedclass · Accepted Answer

$k$ ની તમામ વાસ્તવિક કિંમતો માટે

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે બિંદુઓ $A, B$,અને $C$ ના સ્થાન સદિશો અનુક્રમે $\vec{p} = \bar{a}+\bar{b}$,$\vec{q} = \bar{a}-\bar{b}$,અને $\vec{r} = \bar{a}+k\bar{b}$ છે.બિંદુઓ સમરેખ હોવા માટે,સદિશો $\vec{AB}$ અને $\vec{BC}$ સમાંતર હોવા જોઈએ.$\vec{AB} = \vec{q} - \vec{p} = (\bar{a}-\bar{b}) - (\bar{a}+\bar{b}) = -2\bar{b}$.$\vec{BC} = \vec{r} - \vec{q} = (\bar{a}+k\bar{b}) - (\bar{a}-\bar{b}) = (k+1)\bar{b}$.કારણ કે $\vec{AB}$ અને $\vec{BC}$ બંને સદિશ $\bar{b}$ ના અદિશ ગુણક છે,તેથી તેઓ $k$ ની કોઈપણ વાસ્તવિક કિંમત માટે સમાંતર છે.ચોક્કસ રીતે,$k 
eq -1$ માટે $\vec{AB} = \left( \frac{-2}{k+1} ight) \vec{BC}$ થાય છે.જો $k = -1$ હોય,તો $\vec{BC} = 0$ થાય,જેનો અર્થ છે કે બિંદુ $C$ એ બિંદુ $B$ પર સંપાતી થાય છે,અને બિંદુઓ હજુ પણ સમરેખ ગણાય છે.આમ,$k$ ની તમામ વાસ્તવિક કિંમતો માટે બિંદુઓ સમરેખ છે.

સ્થાન સદિશો $\bar{a}+\bar{b}$,$\bar{a}-\bar{b}$,અને $\bar{a}+k\bar{b}$ ધરાવતા બિંદુઓ સમરેખ છે:

Similar Questions

જો $a, b$ અને $c$ ત્રણ સદિશો એવા હોય કે જેથી $|a|=|b|=2$,$a \cdot b=2$ અને $a+b+c=0$ થાય,તો $|c|$ ની કિંમત શોધો.

જો $\vec{a} + 5\vec{b} = \vec{c}$ અને $\vec{a} - 7\vec{b} = 2\vec{c}$ હોય,તો નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

જો $\triangle ABC$ માં $D, E$ અને $F$ અનુક્રમે $AB, AC$ અને $BC$ ના મધ્યબિંદુઓ હોય,તો $\overrightarrow{BE} + \overrightarrow{AF}$ બરાબર શું થાય?

જો $\vec{a}=4 \hat{i}+13 \hat{j}-18 \hat{k}$,$\vec{b}=\hat{i}-2 \hat{j}+3 \hat{k}$,અને $\vec{c}=2 \hat{i}+3 \hat{j}-4 \hat{k}$ ત્રણ સદિશો એવા છે કે જેથી $\vec{a}=x \vec{b}+y \vec{c}$ થાય,તો $x+y=$

ધારો કે $H$ એ લઘુકોણ $\triangle ABC$ નું લંબકેન્દ્ર છે અને $O$ તેનું પરિકેન્દ્ર છે. તો,$\vec{HA} + \vec{HB} + \vec{HC}$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module