ध्रुवीय समीकरण $\cos \theta + 7 \sin \theta = \frac{1}{r}$ क्या दर्शाता है?

सरल रेखाएँ $x - 3y + 1 = 0$ और $2x + 5y - 9 = 0$ के प्रतिच्छेदन बिंदु से गुजरने वाली और अनंत ढाल वाली तथा मूल बिंदु से $2 \text{ units}$ की दूरी पर स्थित रेखा का समीकरण है

$A(-5,-4)$ से गुजरने वाली एक रेखा $L$,रेखाओं $x+3y+2=0$,$2x+y+4=0$ और $x-y-5=0$ को क्रमशः $B$,$C$ और $D$ बिंदुओं पर मिलती है। यदि $\left(\frac{15}{AB}\right)^2+\left(\frac{10}{AC}\right)^2=\left(\frac{6}{AD}\right)^2$ है,तो $L$ का समीकरण ज्ञात कीजिए।

एक वर्ग का एक विकर्ण रेखा $8x - 15y = 0$ पर स्थित है और इसका एक शीर्ष $(1, 2)$ है। तो इस शीर्ष से होकर गुजरने वाली वर्ग की भुजाओं के समीकरण हैं:

बिंदु $(-2, 3)$ से गुजरने वाली और $-4$ ढाल वाली रेखा का समीकरण ज्ञात कीजिए।

यदि $(0, 0)$,$(-2, 1)$ और $(5, 2)$ एक त्रिभुज के शीर्ष हैं,तो केंद्रक (centroid) से गुजरने वाली और रेखा $x - 2y = 6$ के समानांतर रेखा का समीकरण क्या होगा: