ચોક્કસ પ્રજાતિની સમય t પરની વસ્તી P = P(t) એ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ વિકલ સમીકરણ: $\frac{dP}{dt} = 0.5P - 450 = 0.5(P - 900)$.ચલને અલગ કરતા: $\frac{dP}{P - 900} = 0.5 dt$.બંને બાજુ સંકલન કરતા: $\int \frac{dP}{P

Vedclass · Accepted Answer

$2 \log_{e} 18$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ વિકલ સમીકરણ: $\frac{dP}{dt} = 0.5P - 450 = 0.5(P - 900)$.ચલને અલગ કરતા: $\frac{dP}{P - 900} = 0.5 dt$.બંને બાજુ સંકલન કરતા: $\int \frac{dP}{P - 900} = \int 0.5 dt$.આથી મળે: $\ln|P - 900| = 0.5t + C$.શરૂઆતની શરત $P(0) = 850$ નો ઉપયોગ કરતા: $\ln|850 - 900| = 0.5(0) + C \Rightarrow C = \ln(50)$.તેથી,સમીકરણ બને છે: $\ln|P(t) - 900| = 0.5t + \ln(50)$.જ્યારે $P(t) = 0$ હોય ત્યારે $t$ શોધવા માટે: $\ln|0 - 900| = 0.5t + \ln(50)$.$\ln(900) - \ln(50) = 0.5t$.$\ln\left(\frac{900}{50}\right) = 0.5t$.$\ln(18) = 0.5t$.$t = 2 \ln(18)$.

Similar Questions

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} + x \left( \frac{dy}{dx} \right)^2 - y = 0$ નું સમાધાન કરતી સીધી રેખાઓની સંખ્યા કેટલી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module