વિકલ સમીકરણ frac{dy}{dx} + x left( frac{dy}{d | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે સીધી રેખાનું સમીકરણ $y = kx + c$ છે,જ્યાં $k$ અને $c$ અચળાંકો છે. તેથી,$\frac{dy}{dx} = k$. આ કિંમતને આપેલ વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} + x

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે સીધી રેખાનું સમીકરણ $y = kx + c$ છે,જ્યાં $k$ અને $c$ અચળાંકો છે. તેથી,$\frac{dy}{dx} = k$. આ કિંમતને આપેલ વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} + x \left( \frac{dy}{dx} \right)^2 - y = 0$ માં મૂકતા,આપણને મળે છે: $k + xk^2 - (kx + c) = 0$ $k + xk^2 - kx - c = 0$ $(k^2 - k)x + (k - c) = 0$ આ સમીકરણ તમામ $x$ માટે સાચું હોવા માટે,સહગુણકો શૂન્ય હોવા જોઈએ: $k^2 - k = 0 \Rightarrow k(k - 1) = 0 \Rightarrow k = 0$ અથવા $k = 1$. જો $k = 0$ હોય,તો $k - c = 0 \Rightarrow c = 0$. રેખા $y = 0$ છે. જો $k = 1$ હોય,તો $k - c = 0 \Rightarrow c = 1$. રેખા $y = x + 1$ છે. આમ,આવી $2$ સીધી રેખાઓ મળે છે.

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} + x \left( \frac{dy}{dx} \right)^2 - y = 0$ નું સમાધાન કરતી સીધી રેખાઓની સંખ્યા કેટલી છે?

Similar Questions

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = \frac{a + bx}{c + dy}$ નો ઉકેલ ઉગમબિંદુ પર કેન્દ્રિત વર્તુળોની શ્રેણી દર્શાવે છે જો...

વિકલ સમીકરણ $x \frac{d^2 y}{d x^2} = 1$ નો ઉકેલ,જ્યાં $x = y = 1$ અને $x = 1$ આગળ $\frac{dy}{d x} = 0$ હોય,તે શોધો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module