ધારો કે સમય t પર જીવતા સસલાઓની વસ્તી વિકલ સમી | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ વિકલ સમીકરણ: $\frac{dp(t)}{dt} = \frac{1}{2}p(t) - 200 = \frac{p(t) - 400}{2}$.ચલને અલગ કરતા: $\int \frac{dp(t)}{p(t) - 400} = \int \frac{1}{

Vedclass · Accepted Answer

$400 - 300e^{t/2}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ વિકલ સમીકરણ: $\frac{dp(t)}{dt} = \frac{1}{2}p(t) - 200 = \frac{p(t) - 400}{2}$.ચલને અલગ કરતા: $\int \frac{dp(t)}{p(t) - 400} = \int \frac{1}{2} dt$.બંને બાજુ સંકલન કરતા: $\ln |p(t) - 400| = \frac{t}{2} + C$.આનો અર્થ એ થાય કે $|p(t) - 400| = e^{C} \cdot e^{t/2}$,અથવા $p(t) - 400 = Ke^{t/2}$ જ્યાં $K = \pm e^C$.પ્રારંભિક શરત $p(0) = 100$ નો ઉપયોગ કરતા: $100 - 400 = Ke^0 \implies K = -300$.$K$ ની કિંમત સમીકરણમાં મૂકતા: $p(t) - 400 = -300e^{t/2}$.તેથી,$p(t) = 400 - 300e^{t/2}$.

Similar Questions

વક્રોનું કુળ જેના કોઈપણ બિંદુએ સ્પર્શકના $x$ અને $y$ અંતઃખંડો અનુક્રમે તે બિંદુના $x$ અને $y$ યામ કરતાં બમણા હોય,તે છે

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} + \frac{x}{y} \cdot \frac{x^2+y^2-1}{2(x^2+y^2)+1} = 0$ નો ઉકેલ શોધો.

એક શહેરની વસ્તી દર વર્ષે $3 \%$ ના દરે વધે છે. જો સમય $t$ પર વસ્તી $p$ હોય,તો $t$ ના સંદર્ભમાં $p$ નું સમીકરણ . . . . . . છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module