एक निश्चित प्रजाति की समय t पर जनसंख्या P = P | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) दिया गया अवकल समीकरण: $\frac{dP}{dt} = 0.5P - 450 = 0.5(P - 900)$.चरों को अलग करने पर: $\frac{dP}{P - 900} = 0.5 dt$.दोनों पक्षों का समाकलन करने प

Vedclass · Accepted Answer

$2 \log_{e} 18$

Vedclass · Answer

(D) दिया गया अवकल समीकरण: $\frac{dP}{dt} = 0.5P - 450 = 0.5(P - 900)$.चरों को अलग करने पर: $\frac{dP}{P - 900} = 0.5 dt$.दोनों पक्षों का समाकलन करने पर: $\int \frac{dP}{P - 900} = \int 0.5 dt$.यह प्राप्त होता है: $\ln|P - 900| = 0.5t + C$.प्रारंभिक स्थिति $P(0) = 850$ का उपयोग करने पर: $\ln|850 - 900| = 0.5(0) + C \Rightarrow C = \ln(50)$.अतः,समीकरण बनता है: $\ln|P(t) - 900| = 0.5t + \ln(50)$.जब $P(t) = 0$ हो,तब $t$ ज्ञात करने के लिए: $\ln|0 - 900| = 0.5t + \ln(50)$.$\ln(900) - \ln(50) = 0.5t$.$\ln\left(\frac{900}{50}\right) = 0.5t$.$\ln(18) = 0.5t$.$t = 2 \ln(18)$.

Similar Questions

मान लीजिए कि एक सतत फलन $f:(0, \infty) \rightarrow R$ समीकरण $f(x)=2 \int_0^x t f(t) d t+1, \forall x \geq 0$ को संतुष्ट करता है। तो,$f(1)$ का मान ज्ञात कीजिए।

अवकल समीकरण $\frac{dy}{dx} + x \left( \frac{dy}{dx} \right)^2 - y = 0$ को संतुष्ट करने वाली सरल रेखाओं की संख्या है:

एक शहर की जनसंख्या $3 \%$ प्रति वर्ष की दर से बढ़ती है। यदि समय $t$ पर जनसंख्या $p$ है,तो $t$ के पदों में $p$ का समीकरण . . . . . . है।

अवकल समीकरण $\frac{dy}{dx} = \frac{\sqrt{1-y^2}}{y}$ वृत्तों के एक ऐसे परिवार को निर्धारित करता है जिसकी:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module