સમય t પર ઉંદરની એક ચોક્કસ પ્રજાતિની વસ્તી P(t | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ વિકલ સમીકરણ: $\frac{dP(t)}{dt} = 0.5 P(t) - 450$. આને આ રીતે લખી શકાય: $\frac{dP(t)}{dt} = \frac{1}{2} P(t) - 450 = \frac{P(t) - 900}{2}$. ચલ

Vedclass · Accepted Answer

$2 \log 18$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ વિકલ સમીકરણ: $\frac{dP(t)}{dt} = 0.5 P(t) - 450$. આને આ રીતે લખી શકાય: $\frac{dP(t)}{dt} = \frac{1}{2} P(t) - 450 = \frac{P(t) - 900}{2}$. ચલને અલગ કરતા: $\int \frac{dP(t)}{P(t) - 900} = \int \frac{1}{2} dt$. બંને બાજુ સંકલન કરતા: $\log |P(t) - 900| = \frac{1}{2} t + C$. $2$ વડે ગુણતા: $2 \log |P(t) - 900| = t + C'$. $P(0) = 850$ આપેલ હોવાથી,કિંમતો મૂકતા: $2 \log |850 - 900| = 0 + C' \Rightarrow C' = 2 \log 50$. આમ,સમીકરણ છે: $2 \log |P(t) - 900| = t + 2 \log 50$. જ્યારે વસ્તી શૂન્ય થાય તે સમય $t$ શોધવા માટે,$P(t) = 0$ લેતા: $2 \log |0 - 900| = t + 2 \log 50$. $t = 2 \log 900 - 2 \log 50 = 2 \log \left( \frac{900}{50} \right) = 2 \log 18$.

Similar Questions

એક બેંકમાં,મુદ્દલ વાર્ષિક $5 \%$ ના દરે સતત વધે છે. કેટલા વર્ષોમાં રૂ. $1000$ બમણા થશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module