બે બિંદુઓ A અને B ના સ્થાન સદિશો અનુક્રમે bar | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $A$ અને $B$ ના સ્થાન સદિશો $\vec{a} = \bar{i}+2\bar{j}+3\bar{k}$ અને $\vec{b} = 7\bar{i}-\bar{k}$ છે.ધારો કે $P$ એ $AB$ નું $m:n$ ગુણોત્તર

Vedclass · Accepted Answer

$6$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $A$ અને $B$ ના સ્થાન સદિશો $\vec{a} = \bar{i}+2\bar{j}+3\bar{k}$ અને $\vec{b} = 7\bar{i}-\bar{k}$ છે.ધારો કે $P$ એ $AB$ નું $m:n$ ગુણોત્તરમાં વિભાજન કરે છે. તેથી $\vec{p} = \frac{m\vec{b} + n\vec{a}}{m+n}$.$-2\bar{i}+3\bar{j}+5\bar{k} = \frac{m(7\bar{i}-\bar{k}) + n(\bar{i}+2\bar{j}+3\bar{k})}{m+n}$.સહગુણકોની સરખામણી કરતા: $x: -2(m+n) = 7m + n \implies 9m = -3n \implies m/n = -1/3$.આમ, $P$ એ $AB$ નું $1:3$ ના ગુણોત્તરમાં બહારની તરફ વિભાજન કરે છે.હાર્મોનિક કોન્જુગેટ $Q$ એ $AB$ નું તે જ ગુણોત્તર $1:3$ માં અંદરની તરફ વિભાજન કરે છે.$\vec{q} = \frac{1\vec{b} + 3\vec{a}}{1+3} = \frac{(7\bar{i}-\bar{k}) + 3(\bar{i}+2\bar{j}+3\bar{k})}{4} = \frac{10\bar{i}+6\bar{j}+8\bar{k}}{4} = 2.5\bar{i}+1.5\bar{j}+2\bar{k}$.અદિશ ઘટકોનો સરવાળો $2.5 + 1.5 + 2 = 6$ થાય છે.

Similar Questions

જો $a$ અને $b$ બે અસમરેખ સદિશો હોય અને સદિશ $a+b$ એ $a$ અને $b$ વચ્ચેના ખૂણાને દુભાગે,તો

આપેલ સદિશો $\vec{a}=2 \hat{i}-\hat{j}+2 \hat{k}$ અને $\vec{b}=-\hat{i}+\hat{j}-\hat{k}$ માટે,સદિશ $\vec{a}+\vec{b}$ ની દિશામાં એકમ સદિશ શોધો.

એક એકમ સદિશ $\vec{a}$ એ $z$-અક્ષ સાથે $\frac{\pi}{4}$ નો ખૂણો બનાવે છે. જો $\vec{a} + \hat{i} + \hat{j}$ એક એકમ સદિશ હોય,તો $\vec{a}$ બરાબર શું થાય?

સદિશો $\vec{AB} = 3\hat{i} + 4\hat{k}$ અને $\vec{AC} = 5\hat{i} - 2\hat{j} + 4\hat{k}$ એ $\triangle ABC$ ની બાજુઓ છે. $A$ માંથી પસાર થતી મધ્યગાની લંબાઈ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module