वह धनात्मक पूर्णांक k जिसके लिए frac{(101)^{k | vedclass

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Question

(B) माना $f(k) = \frac{(\sqrt{101})^k}{k!}$ है।अधिकतम मान ज्ञात करने के लिए,हम अनुपात $\frac{f(k)}{f(k-1)} = \frac{\sqrt{101}}{k}$ की जाँच करते हैं।हम

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$10$

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(B) माना $f(k) = \frac{(\sqrt{101})^k}{k!}$ है।अधिकतम मान ज्ञात करने के लिए,हम अनुपात $\frac{f(k)}{f(k-1)} = \frac{\sqrt{101}}{k}$ की जाँच करते हैं।हम $k$ का वह मान ज्ञात करना चाहते हैं जिसके लिए $f(k) \ge f(k-1)$ हो,जिसका अर्थ है $\frac{\sqrt{101}}{k} \ge 1$,या $k \le \sqrt{101}$।चूँकि $\sqrt{101} \approx 10.05$ है,इसलिए शर्त $k \le 10.05$,$k = 1, 2, \dots, 10$ के लिए सत्य है।इसका अर्थ है कि $f(1) $k > 10$ के लिए,अनुपात $\frac{\sqrt{101}}{k} अतः,अनुक्रम $k=10$ तक बढ़ता है और फिर घटता है।इसलिए,अधिकतम मान $k = 10$ पर प्राप्त होता है।

वह धनात्मक पूर्णांक $k$ जिसके लिए $\frac{(101)^{k/2}}{k!}$ अधिकतम है,वह है

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मान लीजिए $(1+x+2x^2)^{20} = a_0 + a_1x + a_2x^2 + \ldots + a_{40}x^{40}$,तो $a_1 + a_3 + a_5 + \ldots + a_{37}$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि विस्तार $\left[ a^{\frac{1}{13}} + \frac{a}{\sqrt{a^{-1}}} \right]^n$ का दूसरा पद $14a^{5/2}$ है,तो $\frac{^nC_3}{^nC_2}$ का मान क्या है:

यदि $\left(\sqrt{\frac{1}{x^{1+\log _{10} x}}}+x^{\frac{1}{12}}\right)^{6}$ के द्विपद विस्तार में चौथा पद $200$ के बराबर है,और $x > 1$ है,तो $x$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $(1+x)^{2018}$ के विस्तार में $(2 \alpha+4)$-वें और $(\alpha-2)$-वें पदों के गुणांक समान हैं,तो $\alpha=$

यदि $(1 + x)^n$ के विस्तार में $a, b, c$ तीन क्रमागत गुणांक हैं,तो $n=$

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