ધન પૂર્ણાંક k જેના માટે frac{(101)^{k/2}}{k!} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $f(k) = \frac{(\sqrt{101})^k}{k!}$.મહત્તમ કિંમત શોધવા માટે,આપણે ગુણોત્તર $\frac{f(k)}{f(k-1)} = \frac{\sqrt{101}}{k}$ તપાસીએ છીએ.આપણે $k$

Vedclass · Accepted Answer

$10$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $f(k) = \frac{(\sqrt{101})^k}{k!}$.મહત્તમ કિંમત શોધવા માટે,આપણે ગુણોત્તર $\frac{f(k)}{f(k-1)} = \frac{\sqrt{101}}{k}$ તપાસીએ છીએ.આપણે $k$ શોધવા માંગીએ છીએ જેથી $f(k) \ge f(k-1)$,જેનો અર્થ છે $\frac{\sqrt{101}}{k} \ge 1$,અથવા $k \le \sqrt{101}$.કારણ કે $\sqrt{101} \approx 10.05$,શરત $k \le 10.05$ એ $k = 1, 2, \dots, 10$ માટે સાચી છે.આનો અર્થ એ છે કે $f(1) $k > 10$ માટે,ગુણોત્તર $\frac{\sqrt{101}}{k} આમ,શ્રેણી $k=10$ સુધી વધે છે અને પછી ઘટે છે.તેથી,મહત્તમ કિંમત $k = 10$ પર મળે છે.

ધન પૂર્ણાંક $k$ જેના માટે $\frac{(101)^{k/2}}{k!}$ મહત્તમ હોય તે

Similar Questions

$(1 + x)^{43}$ ના વિસ્તરણમાં,જો $(2r + 1)^{th}$ અને $(r + 2)^{th}$ પદના સહગુણકો સમાન હોય,તો $r$ ની કિંમત શોધો:

$(1+x)^{21}$ ના વિસ્તરણમાં $(2r+6)^{\text{th}}$ અને $(r-1)^{\text{th}}$ પદના સહગુણકો સમાન હોય,તો $r$ ની કિંમત શોધો:

જ્યારે $x=1$ હોય ત્યારે $(5+3x)^6$ ના વિસ્તરણમાં સંખ્યાત્મક રીતે સૌથી મોટું પદ કયું છે?

જો $(1+x)^{15}$ ના વિસ્તરણમાં $c_{0}, c_{1}, c_{2}, \ldots, c_{15}$ દ્વિપદી સહગુણકો હોય, તો $\frac{c_{1}}{c_{0}}+2 \frac{c_{2}}{c_{1}}+3 \frac{c_{3}}{c_{2}}+\ldots+15 \frac{c_{15}}{c_{14}}$ ની કિંમત શોધો.

$(3+ax)^9$ ના વિસ્તરણમાં જો $x^2$ અને $x^3$ ના સહગુણકો સમાન હોય, તો $a$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module