જ્યારે x=1 હોય ત્યારે (5+3x)^6 ના વિસ્તરણમાં | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $T_{r+1}$ એ સૌથી મોટું પદ છે,તેથી $\frac{T_{r+1}}{T_r} \geq 1$. $(a+b)^n$ ના વિસ્તરણ માટે,શરત $\frac{T_{r+1}}{T_r} = \frac{n-r+1}{r} 	ime

Vedclass · Accepted Answer

$3^3 	imes 5^5$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $T_{r+1}$ એ સૌથી મોટું પદ છે,તેથી $\frac{T_{r+1}}{T_r} \geq 1$. $(a+b)^n$ ના વિસ્તરણ માટે,શરત $\frac{T_{r+1}}{T_r} = \frac{n-r+1}{r} 	imes |\frac{b}{a}| \geq 1$ છે. અહીં $n=6$,$a=5$,$b=3x$. $x=1$ પર,$b=3$. $\frac{6-r+1}{r} 	imes \frac{3}{5} \geq 1$ $\Rightarrow \frac{7-r}{r} 	imes \frac{3}{5} \geq 1$ $\Rightarrow 21 - 3r \geq 5r$ $\Rightarrow 8r \leq 21$ $\Rightarrow r \leq 2.625$. $r$ પૂર્ણાંક હોવો જોઈએ,તેથી સૌથી મોટું પદ $r=2$ પર મળે છે,જે $T_{2+1} = T_3$ છે. $T_3 = {}^6C_2 	imes 5^{6-2} 	imes (3 	imes 1)^2$ $T_3 = 15 	imes 5^4 	imes 3^2$ $T_3 = (3 	imes 5) 	imes 5^4 	imes 3^2 = 3^3 	imes 5^5$.

જ્યારે $x=1$ હોય ત્યારે $(5+3x)^6$ ના વિસ્તરણમાં સંખ્યાત્મક રીતે સૌથી મોટું પદ કયું છે?

Similar Questions

$\left( 2x^2 - \frac{1}{3x^2} \right)^{10}$ ના વિસ્તરણમાં $6^{th}$ પદ શોધો.

વિસ્તરણ $\left(3x - \frac{1}{2x}\right)^{8}$ નું નવમું પદ શોધો.

${\left( {\sqrt[4]{9} + \sqrt[6]{8}} \right)^{500}}$ ના વિસ્તરણમાં પૂર્ણાંક પદોની સંખ્યા કેટલી છે?

દ્વિપદી વિસ્તરણ $\left( 1 - \frac{1}{x} + 3x^5 \right) \left( 2x^2 - \frac{1}{x} \right)^8$ માં $x$ થી સ્વતંત્ર પદ કયું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module