समीकरण int_x^1(1-t) dt = frac{1}{2} को संतुष् | vedclass

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Question

(D) दिया गया समीकरण $\int_x^1(1-t) dt = \frac{1}{2}$ है।समाकलन का मूल्यांकन करने पर: $\left[t - \frac{t^2}{2}\right]_x^1 = \frac{1}{2}$.सीमाओं को प्रत

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$2$

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(D) दिया गया समीकरण $\int_x^1(1-t) dt = \frac{1}{2}$ है।समाकलन का मूल्यांकन करने पर: $\left[t - \frac{t^2}{2}\right]_x^1 = \frac{1}{2}$.सीमाओं को प्रतिस्थापित करने पर: $(1 - \frac{1}{2}) - (x - \frac{x^2}{2}) = \frac{1}{2}$.$\frac{1}{2} - x + \frac{x^2}{2} = \frac{1}{2}$.दोनों पक्षों से $\frac{1}{2}$ घटाने पर: $\frac{x^2}{2} - x = 0$.$2$ से गुणा करने पर: $x^2 - 2x = 0$.गुणनखंड करने पर: $x(x - 2) = 0$.अतः,$x = 0$ या $x = 2$.चूंकि प्रश्न में $x$ का धनात्मक मान पूछा गया है,इसलिए $x = 2$ है।

समीकरण $\int_x^1(1-t) dt = \frac{1}{2}$ को संतुष्ट करने वाला $x$ का धनात्मक मान है

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$\int\limits_0^3 \left( \frac{1}{\sqrt{x^2 + 4x + 4}} + \sqrt{x^2 - 4x + 4} \right) dx =$

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यदि $\int_0^3 (3x^2 - 4x + 2) dx = k$ है, तो $3x^2 - 4x + 2 = \frac{3k}{5}$ का अंतराल $[0, 3]$ में स्थित मूल क्या है?

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