विभव $V$,$x$ और $y$ के साथ $V = \frac{1}{2}(y^2 - 4x) \text{ V}$ के अनुसार बदलता है। $(1 \text{ m}, 1 \text{ m})$ बिंदु पर विद्युत क्षेत्र क्या होगा?

एक आवेश वितरण का विभव (वोल्ट में) $V(z) = 30 - 5z^2$ (जहाँ $|z| \le 1 \ m$) और $V(z) = 35 - 10|z|$ (जहाँ $|z| \ge 1 \ m$) द्वारा दिया गया है। $V(z)$,$x$ और $y$ पर निर्भर नहीं करता है। यदि यह विभव एक निश्चित क्षेत्र में फैले हुए प्रति इकाई आयतन आवेश $\rho_0$ ($\varepsilon_0$ की इकाइयों में) द्वारा उत्पन्न होता है,तो सही कथन चुनें।

$ABC$ एक समकोण त्रिभुज है जो एक समान विद्युत क्षेत्र $\vec{E}$ में स्थित है,जो त्रिभुज के तल में है। बिंदु $A$ और $B$ समान विभव $15 \, V$ पर हैं,जबकि बिंदु $C$ का विभव $20 \, V$ है। $AB = 3 \, cm$ और $BC = 4 \, cm$ दिया गया है। विद्युत क्षेत्र का परिमाण ($S.I.$ इकाइयों में) ज्ञात कीजिए:

एक आवेशित गोले के अंदर विद्युत विभव $\phi = ar^2 + b$ द्वारा दिया जाता है,जहाँ $r$ केंद्र से दूरी है और $a, b$ स्थिरांक हैं। गोले के अंदर आवेश घनत्व ....... है।

अंतरिक्ष में किसी बिंदु $(x, y, z)$ (सभी मीटर में) पर विद्युत विभव $V = 4x^2 \text{ volt}$ द्वारा दिया गया है। बिंदु $(1 \text{ m}, 0, 2 \text{ m})$ पर $\text{volt/metre}$ में विद्युत क्षेत्र क्या होगा?

विद्युत क्षेत्र और स्थिर-विद्युत विभव के बीच संबंध लिखिए।