एक वृत्ताकार प्लेट पर दबाव को प्लेट पर लगने वाले बल और प्लेट की त्रिज्या को मापकर निर्धारित किया जाता है। यदि बल और त्रिज्या के मापन में त्रुटियां क्रमशः $5 \%$ और $3 \%$ हैं,तो दबाव के मापन में प्रतिशत त्रुटि क्या है ($\%$ में)?

समय के दो अंतरालों को $\Delta t_1 = (2.00 \pm 0.02) \ s$ और $\Delta t_2 = (4.00 \pm 0.02) \ s$ के रूप में मापा जाता है। सही सार्थक अंकों और त्रुटि के साथ $\sqrt{(\Delta t_1)(\Delta t_2)}$ का मान क्या है?

एक भौतिक राशि $X$ चार मापने योग्य राशियों $a, b, c$ और $d$ से इस प्रकार संबंधित है: $X = a^2b^3c^{\frac{5}{2}}d^{-2}$। $a, b, c$ और $d$ के मापन में प्रतिशत त्रुटि क्रमशः $1\%$,$2\%$,$3\%$ और $4\%$ है। राशि $X$ में प्रतिशत त्रुटि क्या है? यदि उपरोक्त संबंध के आधार पर $X$ का परिकलित मान $2.763$ है,तो परिणाम को किस मान तक राउंड ऑफ (round off) करना चाहिए?

एक छात्र ने $Y = \frac{M g L^{3}}{4 b d^{3} \delta}$ सूत्र का उपयोग करके यंग मापांक निर्धारित किया। $g$ का मान $9.8 \, m/s^2$ लिया गया है, जिसमें कोई महत्वपूर्ण त्रुटि नहीं है। उसके अवलोकन इस प्रकार हैं:

भौतिक राशि	अल्पतमांक और प्रेक्षित मान
द्रव्यमान $(M)$	$1 \, g$ और $2 \, kg$
छड़ की लंबाई $(L)$	$1 \, mm$ और $1 \, m$
छड़ की चौड़ाई $(b)$	$0.1 \, mm$ और $4 \, cm$
छड़ की मोटाई $(d)$	$0.01 \, mm$ और $0.4 \, cm$
अवनमन $(\delta)$	$0.01 \, mm$ और $5 \, mm$

तो $Y$ के मापन में भिन्नात्मक त्रुटि क्या है?

यदि एक वृत्त के व्यास को मापने में त्रुटि $4\%$ है,तो वृत्त की परिधि में त्रुटि होगी ($\%$ में)

एक भौतिक राशि $Q$ चार अवलोकनों $a, b, c, d$ से इस प्रकार संबंधित है: $Q = \frac{ab^4}{cd}$,जहाँ $a = (60 \pm 3) \ Pa$,$b = (20 \pm 0.1) \ m$,$c = (40 \pm 0.2) \ Nsm^{-2}$ और $d = (50 \pm 0.1) \ m$ है। $Q$ में प्रतिशत त्रुटि $\frac{x}{1000}$ है,जहाँ $x = $ . . . . . . .