સમીકરણ sec x + tan x = 2 cos x ના મુખ્ય ઉકેલો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ સમીકરણ $x 
eq \frac{\pi}{2}, \frac{3 \pi}{2}$ માટે વ્યાખ્યાયિત છે.આપેલ સમીકરણ: $\sec x + 	an x = 2 \cos x$$\Rightarrow \frac{1}{\cos x} + \

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\pi}{6}, \frac{5 \pi}{6}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ સમીકરણ $x 
eq \frac{\pi}{2}, \frac{3 \pi}{2}$ માટે વ્યાખ્યાયિત છે.આપેલ સમીકરણ: $\sec x + 	an x = 2 \cos x$$\Rightarrow \frac{1}{\cos x} + \frac{\sin x}{\cos x} = 2 \cos x$$\Rightarrow 1 + \sin x = 2 \cos^2 x$$\Rightarrow 1 + \sin x = 2(1 - \sin^2 x)$$\Rightarrow 1 + \sin x = 2(1 - \sin x)(1 + \sin x)$કારણ કે $\sin x = -1$ લેવાથી $\cos x = 0$ થાય છે,જે અવ્યાખ્યાયિત છે,તેથી $1 + \sin x 
eq 0$.બંને બાજુ $(1 + \sin x)$ વડે ભાગતા:$1 = 2(1 - \sin x)$$\Rightarrow 1 = 2 - 2 \sin x$$\Rightarrow 2 \sin x = 1$$\Rightarrow \sin x = \frac{1}{2}$અંતરાલ $[0, 2 \pi)$ માં,ઉકેલો $x = \frac{\pi}{6}$ અને $x = \pi - \frac{\pi}{6} = \frac{5 \pi}{6}$ છે.

સમીકરણ $\sec x + \tan x = 2 \cos x$ ના મુખ્ય ઉકેલો કયા છે?

Similar Questions

અંતરાલ $(0, 5 \pi)$ માં સમીકરણ $3 \sin^2 x - 7 \sin x + 2 = 0$ નું સમાધાન કરતા $x$ ના મૂલ્યોની સંખ્યા શોધો.

જો $n$ કોઈ પૂર્ણાંક હોય,તો સમીકરણ $\cos x - \sin x = \frac{1}{\sqrt{2}}$ નો વ્યાપક ઉકેલ શું છે?

સમીકરણ $\cos x \cos \left(\frac{\pi}{3}-x\right) \cos \left(\frac{\pi}{3}+x\right) = \frac{1}{4}$ માટે $(0, 2\pi)$ અંતરાલમાં ઉકેલોનો સરવાળો કેટલો થાય?

ધારો કે $\theta \in \left[0, \frac{\pi}{4}\right]$ એ $4 \cos \theta - 3 \sin \theta = 1$ નો ઉકેલ છે. તો $\cos \theta$ બરાબર શું થાય?

$[0, 2 \pi]$ માં $\tan x + \sec x = 2 \cos x$ ના ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module