ધારો કે theta in left[0, frac{pi}{4}right] એ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે $4 \cos 	heta - 3 \sin 	heta = 1$. અડધા ખૂણાના આદેશ $t = 	an \frac{	heta}{2}$ નો ઉપયોગ કરતા,$\cos 	heta = \frac{1 - t^2}{1 + t^2}$ અન

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{4}{3 \sqrt{6} - 2}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે $4 \cos 	heta - 3 \sin 	heta = 1$. અડધા ખૂણાના આદેશ $t = 	an \frac{	heta}{2}$ નો ઉપયોગ કરતા,$\cos 	heta = \frac{1 - t^2}{1 + t^2}$ અને $\sin 	heta = \frac{2t}{1 + t^2}$ મળે. સમીકરણમાં કિંમત મૂકતા: $4 \left( \frac{1 - t^2}{1 + t^2} ight) - 3 \left( \frac{2t}{1 + t^2} ight) = 1$. $4 - 4t^2 - 6t = 1 + t^2 \implies 5t^2 + 6t - 3 = 0$. દ્વિઘાત સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા: $t = \frac{-6 \pm \sqrt{96}}{10} = \frac{-3 + 2 \sqrt{6}}{5}$ (કારણ કે $t > 0$). $\cos 	heta = \frac{1 - t^2}{1 + t^2}$ ની ગણતરી કરતા,આપણને $\frac{4}{3 \sqrt{6} - 2}$ મળે છે.

ધારો કે $\theta \in \left[0, \frac{\pi}{4}\right]$ એ $4 \cos \theta - 3 \sin \theta = 1$ નો ઉકેલ છે. તો $\cos \theta$ બરાબર શું થાય?

Similar Questions

અંતરાલ $\left( \frac{\pi}{2}, \pi \right)$ માં $\sin 3x = \cos 2x$ ના ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

જો $\tan n\theta = \tan m\theta$ હોય,તો $\theta$ ના વિવિધ મૂલ્યો શેમાં હશે?

અંતરાલ $[0, 2 \pi]$ માં સમીકરણ $\tan x + \sec x = 2 \cos x$ નો ઉકેલ ગણ શું છે?

ધારો કે $X = \{x \in \mathbb{R} : \cos(\sin x) = \sin(\cos x)\}$. $X$ માં ઘટકોની સંખ્યા કેટલી છે?

સમીકરણ $\cos x + \sin x = \cos 2x + \sin 2x$ નો વ્યાપક ઉકેલ $x = np\pi$ અથવા $x = \frac{nq\pi}{3} + \frac{\pi}{6}$ છે, જ્યાં $n \in \mathbb{Z}$ છે. તો $p : q =$?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module