sin ^{-1}left(sin left(frac{2 pi}{3}right)rig | vedclass

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Question

(C) हम जानते हैं कि $\sin ^{-1}(x)$ की मुख्य मान शाखा का परिसर $[-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2}]$ है।चूंकि $\frac{2 \pi}{3}$ अंतराल $[-\frac{\pi}{2}, \

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$\frac{\pi}{3}$

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(C) हम जानते हैं कि $\sin ^{-1}(x)$ की मुख्य मान शाखा का परिसर $[-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2}]$ है।चूंकि $\frac{2 \pi}{3}$ अंतराल $[-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2}]$ में स्थित नहीं है,इसलिए हम गुणधर्म $\sin(\pi - 	heta) = \sin(	heta)$ का उपयोग करेंगे।$\sin ^{-1}\left(\sin \left(\frac{2 \pi}{3}ight)ight) = \sin ^{-1}\left(\sin \left(\pi - \frac{\pi}{3}ight)ight)$$= \sin ^{-1}\left(\sin \left(\frac{\pi}{3}ight)ight)$$= \frac{\pi}{3}$

$\sin ^{-1}\left(\sin \left(\frac{2 \pi}{3}\right)\right)$ का मुख्य मान ज्ञात कीजिए।

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$\sin ^{-1}\left(\sin \frac{23 \pi}{6}\right) = $ . . . . . . .

$\sin \left[2 \cos ^{-1} \frac{\sqrt{5}}{3}\right]$ का मान है

$\frac{\tan ^{-1}(\sqrt{3})-\sec ^{-1}(-2)}{\operatorname{cosec}^{-1}(-\sqrt{2})+\cos ^{-1}\left(-\frac{1}{2}\right)}=$

$\cos (\tan^{-1} x)$ का मान . . . . . . के बराबर है : (जहाँ $|x| < 1$)

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