एक यादृच्छिक चर $X$ का प्रायिकता वितरण नीचे दिया गया है। तो $X$ का मानक विचलन ज्ञात कीजिए।

$X=x_i$	$2$	$3$	$5$	$7$	$12$
$P(X=x_i)$	$3k$	$k$	$k$	$2k$	$k$

यदि $m$ और ${\sigma ^2}$ एक यादृच्छिक चर $X$ के माध्य और प्रसरण हैं,जिसका वितरण इस प्रकार दिया गया है:

$X=x$	$0$	$1$	$2$	$3$	$4$
$P(X=x)$	$\frac{1}{3}$	$\frac{1}{2}$	$0$	$\frac{1}{6}$	$0$

,तो:

एक यादृच्छिक चर $X$ का प्रायिकता वितरण निम्नलिखित है:

$X$	$1$	$2$	$3$	$4$	$5$	$6$	$7$
$P(X)$	$k-1$	$3k$	$k$	$3k$	$3k^2$	$k^2$	$k^2+k$

तो $k$ का मान ज्ञात कीजिए।

एक पासा फेंका जाता है। यदि $X$ परिणाम के धनात्मक भाजकों की संख्या को दर्शाता है,तो यादृच्छिक चर $X$ का परिसर क्या है?

यदि $X$ एक पॉइसन चर है,जैसे कि $2 P(X=1)=5 P(X=5)+2 P(X=3)$,तो $X$ का मानक विचलन क्या है?

यदि यादृच्छिक चर $X$ द्वारा मान $x$ लेने की प्रायिकता $P(X = x) = k(x + 1)3^{-x}$ द्वारा दी गई है,जहाँ $x = 0, 1, 2, 3, \ldots$ और $k$ एक स्थिरांक है,तो $P(X \geq 2)$ का मान ज्ञात कीजिए।