એક પ્રયત્નમાં સફળતા મળવાની સંભાવના નિષ્ફળતા ક | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે સફળતાની સંભાવના $p$ છે અને નિષ્ફળતાની સંભાવના $q$ છે. આપેલ છે કે $p = 5q$. આપણે જાણીએ છીએ કે $p + q = 1$, તેથી $5q + q = 1$, જેનો અર્થ છે

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{26}{6^5}$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે સફળતાની સંભાવના $p$ છે અને નિષ્ફળતાની સંભાવના $q$ છે. આપેલ છે કે $p = 5q$. આપણે જાણીએ છીએ કે $p + q = 1$, તેથી $5q + q = 1$, જેનો અર્થ છે કે $6q = 1$, તેથી $q = \frac{1}{6}$ અને $p = \frac{5}{6}$.$n = 5$ પ્રયત્નો માટે, વધુમાં વધુ એક સફળતા મળવાની સંભાવના $P(X \le 1) = P(X = 0) + P(X = 1)$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.દ્વિપદી વિતરણના સૂત્ર $P(X = k) = ^nC_k p^k q^{n-k}$ નો ઉપયોગ કરતા:$P(X = 0) = ^5C_0 \left(\frac{5}{6}ight)^0 \left(\frac{1}{6}ight)^5 = 1 	imes 1 	imes \frac{1}{6^5} = \frac{1}{6^5}$.$P(X = 1) = ^5C_1 \left(\frac{5}{6}ight)^1 \left(\frac{1}{6}ight)^4 = 5 	imes \frac{5}{6} 	imes \frac{1}{6^4} = \frac{25}{6^5}$.તેથી, $P(X \le 1) = \frac{1}{6^5} + \frac{25}{6^5} = \frac{26}{6^5}$.આમ, વિકલ્પ $(b)$ સાચો છે.

Similar Questions

એક દ્વિપદી યાદચ્છિક ચલ $X$ માટે જ્યારે $n=6$ હોય ત્યારે $9 \cdot P(X=4) = P(X=2)$ નું સમાધાન થાય છે. તો $p$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module