बिंदु (-1, 5) से रेखाओं के युग्म 2x^2 - xy - | vedclass

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Question

(D) रेखाओं के युग्म का दिया गया समीकरण $2x^2 - xy - 3y^2 + 6x + y + 4 = 0$ है। इसके गुणनखंड करने पर: $2x^2 + x(6 - y) - (3y^2 - y - 4) = 0$. $x$ के लि

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$\frac{65}{\sqrt{26}}$

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(D) रेखाओं के युग्म का दिया गया समीकरण $2x^2 - xy - 3y^2 + 6x + y + 4 = 0$ है। इसके गुणनखंड करने पर: $2x^2 + x(6 - y) - (3y^2 - y - 4) = 0$. $x$ के लिए द्विघात सूत्र का उपयोग करने पर: $x = \frac{y-6 \pm (5y-2)}{4}$. इससे दो रेखाएं प्राप्त होती हैं: $L_1: 2x - 3y + 4 = 0$. $L_2: x + y + 1 = 0$. बिंदु $(-1, 5)$ से $2x - 3y + 4 = 0$ पर लंब की लंबाई $P_1 = \sqrt{13}$ है। बिंदु $(-1, 5)$ से $x + y + 1 = 0$ पर लंब की लंबाई $P_2 = \frac{5}{\sqrt{2}}$ है। लंबों की लंबाइयों का गुणनफल $P_1 	imes P_2 = \sqrt{13} 	imes \frac{5}{\sqrt{2}} = \frac{65}{\sqrt{26}}$ है।

बिंदु $(-1, 5)$ से रेखाओं के युग्म $2x^2 - xy - 3y^2 + 6x + y + 4 = 0$ पर खींचे गए लंबों की लंबाइयों का गुणनफल क्या है?

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