બે બહુપદીઓનો ગુણાકાર $x^{2}-x-72$ છે અને જો તેમાંથી એક બહુપદી $(x+8)$ હોય,તો બીજી બહુપદી $\ldots \ldots \ldots \ldots . .$ છે.

$3x^{2}-x^{3}-3x+5$ ને $x-1-x^{2}$ વડે ભાગો અને ભાગાકારના પૂર્વધારણા (division algorithm) ને ચકાસો.

સંશ્લેષિત ભાગાકાર (synthetic division) ની રીતનો ઉપયોગ કરીને $p(x) = x^{4} - a^{4}$ નો $x - a$ વડે ભાગાકાર શોધો.

$P(x) = 4x^{3} + 3x^{2} + 2x + 1$ એ $\ldots$ બહુપદી છે.

બીજી બહુપદીને પ્રથમ બહુપદી વડે ભાગીને ચકાસો કે પ્રથમ બહુપદી એ બીજી બહુપદીનો અવયવ છે કે નહીં:
$x^{3}-3x+1, x^{5}-4x^{3}+x^{2}+3x+1$

જો બહુપદી $p(x) = x^{3} - 3x^{2} + x + 2$ ને ભાજક બહુપદી $s(x)$ વડે ભાગવામાં આવે, તો ભાગફળ બહુપદી $q(x) = x - 2$ અને શેષ બહુપદી $r(x) = -2x + 4$ મળે છે. ભાજક બહુપદી $s(x)$ શોધો.