P(2, -1, 0) અને Q(3, 2, -1) ને જોડતા રેખાખંડન | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે બિંદુઓ $P(2, -1, 0)$ અને $Q(3, 2, -1)$ છે.સદિશ $\vec{PQ} = (3-2)\hat{i} + (2-(-1))\hat{j} + (-1-0)\hat{k} = 1\hat{i} + 3\hat{j} - 1\hat{k}

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{5}{3}$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે બિંદુઓ $P(2, -1, 0)$ અને $Q(3, 2, -1)$ છે.સદિશ $\vec{PQ} = (3-2)\hat{i} + (2-(-1))\hat{j} + (-1-0)\hat{k} = 1\hat{i} + 3\hat{j} - 1\hat{k}$ મળે.રેખાના દિશા ગુણોત્તર $1, 2, 2$ છે,તેથી દિશા સદિશ $\vec{v} = 1\hat{i} + 2\hat{j} + 2\hat{k}$ થાય.રેખાની દિશામાં એકમ સદિશ $\hat{u} = \frac{1\hat{i} + 2\hat{j} + 2\hat{k}}{\sqrt{1^2 + 2^2 + 2^2}} = \frac{1\hat{i} + 2\hat{j} + 2\hat{k}}{3} = \frac{1}{3}\hat{i} + \frac{2}{3}\hat{j} + \frac{2}{3}\hat{k}$ મળે.રેખા પર $\vec{PQ}$ નો પ્રક્ષેપ એ $\vec{PQ} \cdot \hat{u}$ છે.પ્રક્ષેપ $= (1\hat{i} + 3\hat{j} - 1\hat{k}) \cdot (\frac{1}{3}\hat{i} + \frac{2}{3}\hat{j} + \frac{2}{3}\hat{k})$.પ્રક્ષેપ $= (1 	imes \frac{1}{3}) + (3 	imes \frac{2}{3}) + (-1 	imes \frac{2}{3}) = \frac{1}{3} + 2 - \frac{2}{3} = \frac{5}{3}$.આમ,સાચો વિકલ્પ $D$ છે.

$P(2, -1, 0)$ અને $Q(3, 2, -1)$ ને જોડતા રેખાખંડનો,$1, 2, 2$ દિશા ગુણોત્તર ધરાવતી રેખા પરનો પ્રક્ષેપ શોધો.

Similar Questions

જો એક રેખા ત્રિ-પરિમાણીય યામ અક્ષો સાથે અનુક્રમે $\alpha, \beta, \gamma$ ખૂણા બનાવે,તો $\cos 2\alpha + \cos 2\beta + \cos 2\gamma = $

જો એક રેખા $X$-અક્ષ અને $Y$-અક્ષ સાથે અનુક્રમે $\frac{\pi}{3}$ અને $\frac{\pi}{4}$ ખૂણો બનાવે,તો તે રેખા $Z$-અક્ષ સાથે બનાવેલ ખૂણો શોધો.

જો $O \equiv (0, 0, 0)$ અને $P \equiv (1, \sqrt{2}, 1)$ હોય,તો રેખા $OP$ દ્વારા $XOY$,$YOZ$,અને $ZOX$ સમતલો સાથે બનતા લઘુકોણ અનુક્રમે કયા છે?

જો બે રેખાઓના દિકગુણોત્તરો $a+2b+c=0$ અને $11bc+6ca-14ab=0$ દ્વારા આપવામાં આવેલ હોય, તો આ રેખાઓ વચ્ચેનો ખૂણો કેટલો થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module