$T$ तापमान पर प्रति इकाई तरंगदैर्ध्य विकिरण ऊर्जा घनत्व $\lambda_0$ तरंगदैर्ध्य पर अधिकतम है। $2T$ तापमान पर,यह किस तरंगदैर्ध्य पर अधिकतम होगा?

यदि $\lambda$ उस तरंगदैर्ध्य को दर्शाता है जिस पर $T$ तापमान पर एक कृष्णिका (black body) से विकिरण उत्सर्जन अधिकतम होता है, तो

$T_1$,$T_2$ और $T_3$ तापमान पर तीन कृष्णिकाओं (black bodies) के लिए तीव्रता बनाम तरंगदैर्ध्य के आलेख दिखाए गए हैं। उनके तापमान इस प्रकार हैं कि

तीन अलग-अलग तारों $P, Q$ और $R$ से आने वाले प्रकाश का अवलोकन करने पर, यह पाया गया कि $P$ के स्पेक्ट्रम में बैंगनी रंग की तीव्रता अधिकतम है, $R$ के स्पेक्ट्रम में हरे रंग की तीव्रता अधिकतम है और $Q$ के स्पेक्ट्रम में लाल रंग की तीव्रता अधिकतम है। यदि $T_P, T_Q$ और $T_R$ क्रमशः $P, Q$ और $R$ के निरपेक्ष तापमान हैं, तो उपरोक्त अवलोकनों से क्या निष्कर्ष निकाला जा सकता है?

सूर्य से उत्सर्जित सौर विकिरण $6000 \, K$ तापमान पर एक कृष्णिका (black body) के विकिरण के समान है। अधिकतम तीव्रता का विकिरण $4800 \, \mathring{A}$ की तरंगदैर्घ्य पर उत्सर्जित होता है। यदि सूर्य का तापमान $6000 \, K$ से घटकर $3000 \, K$ हो जाता है,तो किस तरंगदैर्घ्य ($\mathring{A}$ में) पर अधिकतम तीव्रता का विकिरण उत्सर्जित होगा?

$200 \, K$ के तापमान पर एक पिंड से अधिकतम उत्सर्जन की तरंगदैर्ध्य $14 \, \mu m$ है। यदि पिंड का तापमान बढ़ाकर $1000 \, K$ कर दिया जाए,तो अधिकतम उत्सर्जन की नई तरंगदैर्ध्य ज्ञात कीजिए।