वृत्तों x^2 + y^2 - 16x + 60 = 0,x^2 + y^2 - | vedclass

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Question

(D) माना वृत्तों के समीकरण इस प्रकार हैं:$S_1 \equiv x^2 + y^2 - 16x + 60 = 0$ $(i)$$S_2 \equiv x^2 + y^2 - 12x + 27 = 0$ $(ii)$$S_3 \equiv x^2 + y^2

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इनमें से कोई नहीं

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(D) माना वृत्तों के समीकरण इस प्रकार हैं:$S_1 \equiv x^2 + y^2 - 16x + 60 = 0$ $(i)$$S_2 \equiv x^2 + y^2 - 12x + 27 = 0$ $(ii)$$S_3 \equiv x^2 + y^2 - 12y + 8 = 0$ $(iii)$वृत्तों $(i)$ और $(ii)$ की रेडिकल अक्ष $S_1 - S_2 = 0$ द्वारा प्राप्त होती है:$(x^2 + y^2 - 16x + 60) - (x^2 + y^2 - 12x + 27) = 0$$-4x + 33 = 0 \Rightarrow x = \frac{33}{4}$ $(iv)$वृत्तों $(ii)$ और $(iii)$ की रेडिकल अक्ष $S_2 - S_3 = 0$ द्वारा प्राप्त होती है:$(x^2 + y^2 - 12x + 27) - (x^2 + y^2 - 12y + 8) = 0$$-12x + 12y + 19 = 0$ $(v)$समीकरण $(v)$ में $x = \frac{33}{4}$ रखने पर:$-12(\frac{33}{4}) + 12y + 19 = 0$$-99 + 12y + 19 = 0$$12y = 80 \Rightarrow y = \frac{20}{3}$अतः रेडिकल केंद्र $(\frac{33}{4}, \frac{20}{3})$ है। चूंकि यह विकल्पों में नहीं है,इसलिए सही उत्तर $(d)$ है।

वृत्तों $x^2 + y^2 - 16x + 60 = 0$,$x^2 + y^2 - 12x + 27 = 0$,और $x^2 + y^2 - 12y + 8 = 0$ का रेडिकल केंद्र ज्ञात कीजिए।

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यदि वृत्त $x^{2}+y^{2}+2x+2ky+6=0$ और $x^{2}+y^{2}+2ky+k=0$ लंबकोणीय प्रतिच्छेद करते हैं, तो $k$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि वृत्तों $x^2+y^2+2 \alpha x+2 \beta y+c=0$ और $x^2+y^2+\frac{3}{2} x+4 y+c=0$ की रेडिकल अक्ष वृत्त $x^2+y^2+2 x+2 y+1=0$ को स्पर्श करती है,तो $4 \alpha \beta-8 \alpha-3 \beta+10=$

उस वृत्त का समीकरण जो वृत्तों ${x^2} + {y^2} + x + 2y + 3 = 0$,${x^2} + {y^2} + 2x + 4y + 5 = 0$ और ${x^2} + {y^2} - 7x - 8y - 9 = 0$ को समकोण पर काटता है,होगा:

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