एक वृत्त की त्रिज्या 2 text{ cm/sec} की दर से | vedclass

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Question

(B) दिया गया है कि त्रिज्या के परिवर्तन की दर $\frac{dr}{dt} = 2 	ext{ cm/sec}$ है।चूंकि $1 	ext{ decimeter} = 10 	ext{ cm}$,इसलिए त्रिज्या $r = 5

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$200 \pi 	ext{ cm}^2/	ext{sec}$

Vedclass · Answer

(B) दिया गया है कि त्रिज्या के परिवर्तन की दर $\frac{dr}{dt} = 2 	ext{ cm/sec}$ है।चूंकि $1 	ext{ decimeter} = 10 	ext{ cm}$,इसलिए त्रिज्या $r = 5 	ext{ decimeters} = 50 	ext{ cm}$ है।वृत्त का क्षेत्रफल $A = \pi r^2$ होता है।समय $t$ के सापेक्ष दोनों पक्षों का अवकलन करने पर:$\frac{dA}{dt} = 2 \pi r \frac{dr}{dt}$.मान $r = 50 	ext{ cm}$ और $\frac{dr}{dt} = 2 	ext{ cm/sec}$ रखने पर:$\frac{dA}{dt} = 2 	imes \pi 	imes 50 	imes 2 = 200 \pi 	ext{ cm}^2/	ext{sec}$.

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