વર્તુળ $x^2 + y^2 + 4x + 6y + 13 = 0$ ની ત્રિજ્યા કેટલી છે?

જો રેખાઓ $2x - 3y = 5$ અને $3x - 4y = 7$ એ $7$ ત્રિજ્યા ધરાવતા વર્તુળના બે વ્યાસ હોય,તો વર્તુળનું સમીકરણ શોધો.

જો રેખાઓ $x + 2y - 5 = 0$ અને $3x - y - 1 = 0$ એ $5 \text{ એકમ}$ ત્રિજ્યા ધરાવતા વર્તુળના બે વ્યાસ દર્શાવતી હોય,તો વર્તુળનું સમીકરણ શું થાય?

વર્તુળનું સમીકરણ જે ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થાય છે અને ઋણ યામ અક્ષો પર $2$ એકમ લંબાઈના અંતઃખંડો કાપે છે,તે છે:

$(1, -2)$ માંથી પસાર થતું અને $x$-અક્ષને $(3, 0)$ બિંદુએ સ્પર્શતું વર્તુળ નીચેનામાંથી કયા બિંદુમાંથી પણ પસાર થાય છે?

ધારો કે બે બિંદુઓ $P$ અને $Q$ ના યામો $2x^{2}-rx+p=0$ ના બીજ છે અને $P$ અને $Q$ ના કોટિઓ $y^{2}-sy-q=0$ ના બીજ છે. જો $PQ$ ને વ્યાસ તરીકે લઈને દોરેલા વર્તુળનું સમીકરણ $2(x^{2}+y^{2})-11x-14y-22=0$ હોય,તો $2r+s-2q+p$ ની કિંમત શોધો.