$(0, 3)$ પર કેન્દ્ર ધરાવતા અને ઉપવલય $\frac{x^2}{16} + \frac{y^2}{9} = 1$ ના નાભિઓમાંથી પસાર થતા વર્તુળની ત્રિજ્યા શોધો.

ધારો કે રેખા $2x - y = 10$ ને લંબ રેખા પરવલય $y^2 = 4(x - 9)$ ને બિંદુ $P$ પર સ્પર્શે છે. વર્તુળ $x^2 + y^2 - 14x - 8y + 56 = 0$ ના કેન્દ્રથી બિંદુ $P$ નું અંતર ........... છે.

બિંદુ $(0,1)$ માંથી પસાર થતા અને પરવલય $y=x^{2}$ ને બિંદુ $(2,4)$ પર સ્પર્શતા વર્તુળનું કેન્દ્ર શોધો.

ધારો કે પરવલય $y=x^2+px-3$ એ યામ અક્ષોને બિંદુઓ $P, Q$ અને $R$ માં છેદે છે. જો $(-1,-1)$ કેન્દ્ર ધરાવતું વર્તુળ $C$ એ બિંદુઓ $P, Q$ અને $R$ માંથી પસાર થતું હોય,તો $\triangle PQR$ નું ક્ષેત્રફળ શોધો:

$R$ વ્યાસ ધરાવતું વર્તુળ,જે $x^2 + y^2 - 4y = 0$ ને સ્પર્શે છે અને $(4, 5)$ માંથી પસાર થાય છે,તો નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

ધારો કે $C$ એ લઘુત્તમ ક્ષેત્રફળ ધરાવતું વર્તુળ છે જે પરવલય $y=6-x^2$ અને રેખાઓ $y=\sqrt{3}|x|$ ને સ્પર્શે છે. તો,નીચેનામાંથી કયું બિંદુ વર્તુળ $C$ પર આવેલું છે?