-infty

Question

(A) આપેલ વિધેય $f(x) = \sec \left( \frac{\pi}{4} \cos^2 x \right)$ છે.આપણે જાણીએ છીએ કે કોઈપણ વાસ્તવિક $x$ માટે,$\cos^2 x$ નો વિસ્તાર $[0, 1]$ છે.તેથી

Vedclass · Accepted Answer

$[1, \sqrt{2}]$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ વિધેય $f(x) = \sec \left( \frac{\pi}{4} \cos^2 x ight)$ છે.આપણે જાણીએ છીએ કે કોઈપણ વાસ્તવિક $x$ માટે,$\cos^2 x$ નો વિસ્તાર $[0, 1]$ છે.તેથી,સેકન્ટ વિધેયનો ખૂણો $	heta = \frac{\pi}{4} \cos^2 x$,અંતરાલ $[0, \frac{\pi}{4}]$ માં આવે છે.સેકન્ટ વિધેય અંતરાલ $[0, \frac{\pi}{4}]$ પર વધતું વિધેય હોવાથી,આપણે સીમાબિંદુઓ પર કિંમત મેળવીએ:જ્યારે $\cos^2 x = 0$,ત્યારે $f(x) = \sec(0) = 1$.જ્યારે $\cos^2 x = 1$,ત્યારે $f(x) = \sec \left( \frac{\pi}{4} ight) = \sqrt{2}$.આમ,$f(x)$ નો વિસ્તાર $[1, \sqrt{2}]$ છે.

$-\infty < x < \infty$ માટે $f(x) = \sec \left( \frac{\pi }{4} \cos^2 x \right)$ નો વિસ્તાર શોધો.

Similar Questions

$f(x) = \sqrt{(x + 4)(1 - x)} - \log_2 x$ ના વિસ્તારમાં રહેલ ન્યૂનતમ પૂર્ણાંક કયો છે?

જો $f(x)=\sqrt{2-x^2}$ અને $g(x)=\ln (1-x)$ બે વાસ્તવિક મૂલ્ય ધરાવતા વિધેયો હોય,તો વિધેય $(f+g)(x)$ નો પ્રદેશ શું છે?

$R$ પર વિધેય $f(x) = \operatorname{sech}(x)$ નો વિસ્તાર શું છે?

$f(x) = \log(x^2 - 1) + x \operatorname{coth}^{-1} x$ વાસ્તવિક વિધેયનો પ્રદેશ શું છે?

વાસ્તવિક મૂલ્ય ધરાવતા વિધેય $f(x) = \log_{\sqrt{2}}(\sqrt{x^2+x} + \sqrt{x^2-x})$ નો પ્રદેશ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module