વિધેય f : R rightarrow R,જે f(x) = frac{(x + | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) $f(x) = \frac{(x + 1)^4}{x^4 + 1}$ નો વિસ્તાર શોધવા માટે,આપણે નીચે મુજબ અવલોકન કરીએ છીએ:$1$. કારણ કે $(x+1)^4 \geq 0$ અને તમામ $x \in R$ માટે $x^4

Vedclass · Accepted Answer

$[0, 8]$

Vedclass · Answer

(C) $f(x) = \frac{(x + 1)^4}{x^4 + 1}$ નો વિસ્તાર શોધવા માટે,આપણે નીચે મુજબ અવલોકન કરીએ છીએ:$1$. કારણ કે $(x+1)^4 \geq 0$ અને તમામ $x \in R$ માટે $x^4 + 1 > 0$ છે,તેથી $f(x)$ ની ન્યૂનતમ કિંમત $0$ છે (જ્યારે $x = -1$ હોય).$2$. મહત્તમ કિંમત શોધવા માટે,આપણે પાવર મીન અસમાનતા અથવા જેન્સનની અસમાનતાનો ઉપયોગ કરીએ છીએ. બહિર્મુખ વિધેય $g(t) = t^4$ માટે,જેન્સનની અસમાનતા મુજબ:$\frac{g(x) + g(1)}{2} \geq g\left(\frac{x+1}{2}\right)$$\frac{x^4 + 1}{2} \geq \left(\frac{x+1}{2}\right)^4 = \frac{(x+1)^4}{16}$$3$. અસમાનતાને ફરીથી ગોઠવતા:$\frac{(x+1)^4}{x^4 + 1} \leq \frac{16}{2} = 8$$4$. આમ,વિધેયનો વિસ્તાર $[0, 8]$ છે.

વિધેય $f : R \rightarrow R$,જે $f(x) = \frac{(x + 1)^4}{x^4 + 1}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે,તેનો વિસ્તાર શોધો.

Similar Questions

વિધેય $f(x) = \frac{1}{1 + e^x}$ નો પ્રદેશ $[-1, 1]$ છે. તો વિધેયનો વિસ્તાર શોધો.

$f(x) = \sqrt{\left(\frac{1}{\sqrt{x}} - \sqrt{x+1}\right)}$ નો પ્રદેશ (domain) શોધો.

વિધેય $f(x) = \sqrt{\log_{10}\left(\frac{5x - x^2}{4}\right)}$ નો પ્રદેશ શોધો:

વિધેય $y=f(x)$ નો પ્રદેશ શોધો,જ્યાં $x$ અને $y$ વચ્ચેનો સંબંધ $2^x+2^y=2$ છે.

ધારો કે $A = \{x \in R, x \neq 0, -4 \leq x \leq 4\}$ અને $f: A \rightarrow R$ એ $f(x) = \frac{|x|}{x}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે, જ્યાં $x \in A$. તો $f$ નો વિસ્તાર શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module