फलन $f(x) = \frac{x + 2}{|x + 2|}$ का परिसर (range) है

मान लीजिए कि फलन $f(x) = \cos^{-1}\left(\frac{4x+5}{3x-7}\right)$ का प्रांत $[\alpha, \beta]$ है और फलन $g(x) = \log_2\left(2-6\log_{27}(2x+5)\right)$ का प्रांत $(\gamma, \delta)$ है। तो $|7(\alpha+\beta)+4(\gamma+\delta)|$ का मान . . . . . . है।

$f(x) = \frac{\log_2(x+3)}{x^2+3x+2}$ का प्रांत (domain) क्या है?

फलन $f(x) = \log_{\sqrt{5}}(3 + \cos(\frac{3\pi}{4} + x) + \cos(\frac{\pi}{4} + x) + \cos(\frac{\pi}{4} - x) - \cos(\frac{3\pi}{4} - x))$ का परिसर ज्ञात कीजिए।

$f(x)=\sin \left(\frac{1}{|x| \sqrt{x^2-1}}\right)$ के लिए,$R$ में $f(x)$ का प्रांत (domain) और परिसर (range) क्या हैं?

यदि $D \subseteq R$ और $f: D \rightarrow R$ को $f(x) = \frac{x^2+x+a}{x^2-x+a}$ द्वारा परिभाषित किया गया है और यह एक आच्छादक फलन (surjection) है, तो '$a$' किस अंतराल में स्थित है?