x=5 આગળ frac{x}{x-1} ની સાપેક્ષે sqrt{x^2+16} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $y = \sqrt{x^2+16}$.તેથી,$\frac{dy}{dx} = \frac{1}{2\sqrt{x^2+16}} \cdot (2x) = \frac{x}{\sqrt{x^2+16}}$.ધારો કે $z = \frac{x}{x-1}$.ભાગાક

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{-80}{\sqrt{41}}$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $y = \sqrt{x^2+16}$.તેથી,$\frac{dy}{dx} = \frac{1}{2\sqrt{x^2+16}} \cdot (2x) = \frac{x}{\sqrt{x^2+16}}$.ધારો કે $z = \frac{x}{x-1}$.ભાગાકારના નિયમનો ઉપયોગ કરતા,$\frac{dz}{dx} = \frac{(x-1)(1) - x(1)}{(x-1)^2} = \frac{-1}{(x-1)^2}$.આપણે $\frac{dy}{dz} = \frac{dy/dx}{dz/dx}$ શોધવાનું છે.$\frac{dy}{dz} = \frac{x}{\sqrt{x^2+16}} \div \left( \frac{-1}{(x-1)^2} \right) = -\frac{x(x-1)^2}{\sqrt{x^2+16}}$.$x=5$ આગળ:$\frac{dy}{dz} = -\frac{5(5-1)^2}{\sqrt{5^2+16}} = -\frac{5(16)}{\sqrt{25+16}} = -\frac{80}{\sqrt{41}}$.

$x=5$ આગળ $\frac{x}{x-1}$ ની સાપેક્ષે $\sqrt{x^2+16}$ નો ફેરફારનો દર શોધો.

Similar Questions

જો $x = a(\cos t + \log \tan \frac{t}{2})$ અને $y = a \sin t$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $

જો $x=\cos ^3 \theta-\sin ^3 \theta$ અને $y=\sqrt[3]{\cos \theta}-\sqrt[3]{\sin \theta}$ હોય, તો $\theta=\frac{\pi}{4}$ પર $\frac{d y}{d x}$ નું મૂલ્ય શોધો.

જો $u=\cos ^3 x$ અને $v=\sin ^3 x$ હોય,તો $\left(\frac{d v}{d u}\right)_{x=\frac{\pi}{4}}$ ની કિંમત શોધો.

વક્ર $x = a(\theta + \sin \theta)$,$y = a(1 - \cos \theta)$ પર $\theta = \pi / 3$ આગળ સ્પર્શક દ્વારા $X$-અક્ષ સાથે બનતો ખૂણો કેટલો છે?

જો $x = \sqrt{a^{\sin^{-1} t}}$ અને $y = \sqrt{a^{\cos^{-1} t}},$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = . . . . . .$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module