$x = 3$ આગળ $\frac{x}{x - 1}$ ની સાપેક્ષે $\sqrt{x^2 + 16}$ ના ફેરફારનો દર શોધો.

દબાણ $p$ અને કદ $V$ વચ્ચેનો સંબંધ $p V^{1/4} = \text{constant}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. જો કદમાં થતો પ્રતિશત ઘટાડો $\frac{1}{2} \%$ હોય, તો દબાણમાં થતો પ્રતિશત વધારો કેટલો હશે?

એક બિંદુ $y=4-2x^2$ પર ગતિ કરી રહ્યું છે. બિંદુનો $x$-યામ $5 \text{ units/s}$ ના દરે ઘટી રહ્યો છે. તો જ્યારે બિંદુ $(1, 2)$ પર હોય ત્યારે તેના $y$-યામમાં થતો ફેરફારનો દર કેટલો હશે?

જો ત્રિકોણની બાજુઓ એવી રીતે થોડી બદલાય કે જેથી તેનું પરિવૃત ત્રિજ્યા (circumradius) અચળ રહે,તો $\frac{da}{\cos A} + \frac{db}{\cos B} + \frac{dc}{\cos C}$ ની કિંમત કેટલી થાય?

સ્થિર સ્થિતિમાંથી શરૂ કરીને સુરેખ પથ પર સમાન પ્રવેગ સાથે ગતિ કરતા કણનો પ્રવેગ $8 \text{ m/s}^2$ છે. કણ દ્વારા બીજા મીટરનું અંતર કાપવા માટે લાગતો સમય કેટલો છે?

એક પાણીની ટાંકી ઉંધા શંકુ આકારની છે,જેનો અર્ધ-શીર્ષકોણ $\tan^{-1}(1/2)$ છે. પાણી $5 \ m^3/min$ ના અચળ દરે ટાંકીમાં ભરવામાં આવે છે. જ્યારે ટાંકીમાં પાણીની ઊંડાઈ $10 \ m$ હોય,ત્યારે પાણીની સપાટી વધવાનો દર ($m/min$ માં) શોધો.