वह अनुपात जिसमें सरल रेखा 3x + 4y = 6 बिंदुओं | vedclass

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Question

(C) माना कि रेखा $3x + 4y = 6$ बिंदुओं $P(2, -1)$ और $Q(1, 1)$ को मिलाने वाले रेखाखंड को $k:1$ के अनुपात में विभाजित करती है। विभाजन सूत्र का उपयोग कर

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$4:1$

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(C) माना कि रेखा $3x + 4y = 6$ बिंदुओं $P(2, -1)$ और $Q(1, 1)$ को मिलाने वाले रेखाखंड को $k:1$ के अनुपात में विभाजित करती है। विभाजन सूत्र का उपयोग करते हुए,प्रतिच्छेदन बिंदु के निर्देशांक $\left(\frac{2+k}{k+1}, \frac{k-1}{k+1}\right)$ हैं। चूंकि यह बिंदु रेखा $3x + 4y = 6$ पर स्थित है,हम इन निर्देशांकों को समीकरण में प्रतिस्थापित करते हैं: $3\left(\frac{2+k}{k+1}\right) + 4\left(\frac{k-1}{k+1}\right) = 6$. $(k+1)$ से गुणा करने पर: $3(2+k) + 4(k-1) = 6(k+1)$. $6 + 3k + 4k - 4 = 6k + 6$. $7k + 2 = 6k + 6$. $k = 4$. अतः,अनुपात $4:1$ है।

वह अनुपात जिसमें सरल रेखा $3x + 4y = 6$ बिंदुओं $(2, -1)$ और $(1, 1)$ को मिलाने वाली रेखा को विभाजित करती है,है

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