समान पदार्थ से बने दो गोलों की त्रिज्याओं का | vedclass

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Question

(D) स्टीफन-बोल्ट्जमैन नियम के अनुसार,$T$ तापमान पर $r$ त्रिज्या वाले गोले द्वारा विकिरित शक्ति $P = A \sigma T^4$ द्वारा दी जाती है,जहाँ $A = 4 \pi r^

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$\frac{1}{81}$

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(D) स्टीफन-बोल्ट्जमैन नियम के अनुसार,$T$ तापमान पर $r$ त्रिज्या वाले गोले द्वारा विकिरित शक्ति $P = A \sigma T^4$ द्वारा दी जाती है,जहाँ $A = 4 \pi r^2$ सतह का क्षेत्रफल है और $\sigma$ स्टीफन-बोल्ट्जमैन स्थिरांक है।चूंकि गोले समान पदार्थ से बने हैं,इसलिए उनकी उत्सर्जकता समान है।अतः,$P \propto r^2 T^4$।प्रति सेकंड उत्सर्जित ऊर्जा का अनुपात $\frac{P_1}{P_2} = \left(\frac{r_1}{r_2}ight)^2 	imes \left(\frac{T_1}{T_2}ight)^4$ होगा।दिया गया है कि $\frac{r_1}{r_2} = \frac{1}{4}$ और $\frac{T_1}{T_2} = \frac{2}{3}$।इन मानों को प्रतिस्थापित करने पर: $\frac{P_1}{P_2} = \left(\frac{1}{4}ight)^2 	imes \left(\frac{2}{3}ight)^4$।$\frac{P_1}{P_2} = \frac{1}{16} 	imes \frac{16}{81} = \frac{1}{81}$।

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